通过alpha shape找到点云的边界并显示边界点云

要使用 Alpha Shape 找到点云的边界并显示边界点云，可以使用 `scipy.spatial.Delaunay` 进行 Delaunay 三角剖分，然后根据 Alpha 参数筛选出边界点。以下是一个示例代码：

import numpy as np
from scipy.spatial import Delaunay
import matplotlib.pyplot as plt

def alpha_shape(points, alpha):
    # 进行 Delaunay 三角剖分
    tri = Delaunay(points)
    
    # 获取三角形的外接圆半径
    circum_radius = tri.circumradius
    
    # 找到满足条件的边界点的索引
    boundary_points = np.where(circum_radius / np.max(circum_radius) < alpha)[0]
    
    return boundary_points

# 生成随机点云
np.random.seed(0)
points = np.random.rand(50, 2)

# 设置 Alpha 值
alpha = 0.3

# 提取边界点索引
boundary_points = alpha_shape(points, alpha)

# 提取边界点云
boundary_cloud = points[boundary_points]

# 绘制点云和边界点云
fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(points[:, 0], points[:, 1], c='b', label='Point Cloud')
ax.scatter(boundary_cloud[:, 0], boundary_cloud[:, 1], c='r', label='Boundary Points')
ax.legend()
plt.show()

该代码首先使用 `numpy.random.rand()` 生成一个大小为 50x2 的随机点云。然后定义了一个 `alpha_shape()` 函数，用于计算 Alpha Shape 算法提取的边界点索引。最后，在主程序中调用 `alpha_shape()` 函数，提取边界点云，并使用 `matplotlib.pyplot` 绘制出原始点云和边界点云。

运行代码后，会显示生成的随机点云，并将边界点用红色标记出来。可以根据需要调整生成的点云数量和 Alpha 值来进行调试和优化。