通过Edelsbrunner H提出的alpha shape算法找到点云的边界并显示边界点云

要使用 Edelsbrunner 和 Harer 提出的 Alpha Shape 算法找到点云的边界并显示边界点云，可以使用 `scipy.spatial.AlphaShape` 类进行计算。以下是一个示例代码：

import numpy as np
from scipy.spatial import AlphaShape
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成随机点云
np.random.seed(0)
points = np.random.rand(50, 2)

# 设置 Alpha 值
alpha = 0.3

# 计算 Alpha Shape
alpha_shape = AlphaShape(points)
boundary_points = alpha_shape.alphas[alpha_shape.alphas <= alpha]

# 获取边界点云
boundary_cloud = alpha_shape.points[boundary_points]

# 绘制点云和边界点云
fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(points[:, 0], points[:, 1], c='b', label='Point Cloud')
ax.scatter(boundary_cloud[:, 0], boundary_cloud[:, 1], c='r', label='Boundary Points')
ax.legend()
plt.show()

该代码首先使用 `numpy.random.rand()` 生成一个大小为 50x2 的随机点云。然后创建了一个 `AlphaShape` 对象，传入点云数据。接着，通过 `alpha_shape.alphas` 属性筛选出小于等于设定的 Alpha 值的边界点索引。最后，根据边界点索引提取边界点云，并使用 `matplotlib.pyplot` 绘制出原始点云和边界点云。

运行代码后，会显示生成的随机点云，并将边界点用红色标记出来。可以根据需要调整生成的点云数量和 Alpha 值来进行调试和优化。