NR SRS 信道估计推导公式
时间: 2023-09-24 21:08:12 浏览: 60
NR SRS信道估计可以通过以下公式进行推导:
假设在时隙k中,UE发送了一个包含N_srs个符号的SRS序列,接收端在n个天线上接收到了这个序列。我们用向量r表示接收信号:
r = [r1, r2, ..., rn]^T
其中,ri表示接收到的第i个天线上的信号。
那么,接收信号可以表示为:
r = Hs + n
其中,H是一个n×N_srs的矩阵,表示信道矩阵,s是一个N_srs×1的矩阵,表示发送的SRS序列,n是一个n×1的矩阵,表示噪声。
根据最小二乘法的原理,我们可以通过最小化下面的代价函数来估计信道:
J = ||r - Hs||^2
对s求导并令导数为零,得到:
s = (H^HH)^-1H^Hr
其中,H^H表示H的共轭转置,^-1表示矩阵的逆。
因此,我们可以通过接收到的SRS序列和接收信号来估计信道矩阵H。
相关问题
NR SRS信道估计推导公式
NR SRS信道估计推导公式可以通过以下步骤进行推导:
1. 假设SRS序列x(n)在时域上的长度为N,其中N为SRS符号数,SRS符号长度为Tc。
2. 假设接收机接收到的SRS信号为y(n),其中n表示时刻,n=0,1,2,...,N-1。
3. 对接收到的SRS信号进行FFT变换,得到频域上的接收信号Y(k),其中k表示频率,k=0,1,2,...,K-1,K表示FFT变换后的点数。
4. 通过发送端和接收端的SRS配置信息,可以得到SRS在频域上的位置。假设SRS信号的位置为k0,且接收到的信号经过了频率选择性衰落,假设衰落系数为h(k),则可以得到SRS的频域响应为:
H(k) = h(k0)delta(k-k0)
其中,delta表示Kronecker Delta函数。
5. 对接收到的SRS信号进行最小二乘估计,得到SRS的频域响应H_hat(k)。假设接收到的SRS信号为y(n),则可以得到SRS的频域响应为:
H_hat(k) = [sum(y(n)x*(n-k))] / [sum|x(n)|^2]
其中,x*(n-k)表示x(n)的共轭序列,sum表示求和符号,|x(n)|表示x(n)的模。
通过以上步骤,可以得到NR SRS信道估计的推导公式。
NR SRS信道估计推导公式NR SRS信道估计推导公式
NR SRS信道估计的推导公式如下:
首先,根据SRS的定义,我们可以得到接收信号的模型:
$$y(n) = h(n)x(n) + z(n)$$
其中,$y(n)$是接收信号,$h(n)$是信道,$x(n)$是发送信号,$z(n)$是噪声。
接下来,我们可以通过对上式进行离散傅里叶变换(DFT),得到:
$$Y(k) = H(k)X(k) + Z(k)$$
其中,$Y(k)$、$H(k)$、$X(k)$和$Z(k)$分别是$y(n)$、$h(n)$、$x(n)$和$z(n)$的DFT系数。
然后,我们可以通过解方程组的方式,得到信道系数$H(k)$的估计值$\hat{H}(k)$:
$$\hat{H}(k) = \frac{Y(k)}{X(k)}$$
最后,我们可以将$\hat{H}(k)$进行IDFT(逆DFT)得到时域的信道估计值$\hat{h}(n)$:
$$\hat{h}(n) = \frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1}\hat{H}(k)e^{j\frac{2\pi}{N}nk}$$
其中,$N$是DFT的长度。
综上所述,NR SRS信道估计的推导公式包括接收信号的模型、DFT变换、信道系数的估计和IDFT变换。