给你一个长度为 n 的序列,总共 m 次询问,每次询问是三个数字 l r x,针对每次询问,你需要回答区间 [l,r] 内有多少个元素等于 x。
时间: 2023-04-25 09:03:15 浏览: 722
题目描述:
给定一个长度为 n 的序列,共有 m 次询问,每次询问是三个数字 l r x,要求回答区间 [l,r] 内有多少个元素等于 x。
解题思路:
对于每次询问,可以使用线段树来维护区间内元素的出现次数。具体来说,可以将每个节点表示的区间内元素出现次数的和存储在节点中,然后在查询时递归地向下搜索,直到找到对应的区间,然后返回该区间内元素 x 出现的次数。
时间复杂度:
每次查询的时间复杂度为 O(log n),总共有 m 次查询,因此总时间复杂度为 O(m log n)。
代码实现:
以下是使用 C++ 实现的线段树代码:
相关问题
给一个长度为n的单调递增的正整数序列,即序列中每一个数都比前一个数大。有m个询问,每次询问一个x,问序列中最后一个小于等于x的数是什么?
### 回答1:
可以使用二分查找来解决这个问题。
具体步骤如下:
1. 定义左右指针left和right,分别指向序列的起始位置和结束位置。
2. 当left<=right时,执行以下步骤:
a. 计算中间位置mid=(left+right)/2。
b. 如果序列中第mid个数小于等于x,则将left更新为mid+1。
c. 否则,将right更新为mid-1。
3. 当left>right时,返回序列中第right个数。
时间复杂度为O(mlogn)。
### 回答2:
假设给定的单调递增正整数序列为a,长度为n,共有m个询问,每次询问一个数x。
我们可以使用二分查找来解决这个问题。首先,我们定义两个指针left和right,分别指向序列的起始和终止位置。然后,我们进入一个循环,直到找到最后一个小于等于x的数。
在每次循环中,我们计算出中间位置mid = (left + right) // 2,并将序列中的值a[mid]与x进行比较。
如果a[mid] <= x,则说明我们需要继续向右查找,即更新left = mid + 1。
如果a[mid] > x,则说明我们需要向左查找,即更新right = mid - 1。
当left > right时,说明我们已经找到了最后一个小于等于x的数。此时,最后一个小于等于x的数就是a[right]。如果没有找到该数,说明序列中所有数都大于x,则返回-1。
以下是用Python实现的代码:
def find_last_number(a, x):
left = 0
right = len(a) - 1
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if a[mid] <= x:
left = mid + 1
else:
right = mid - 1
if right >= 0:
return a[right]
else:
return -1
对于每个询问的数x,我们可以调用以上函数来得到最后一个小于等于x的数。
希望能对你有所帮助!
给定一个序列,每次询问序列中第l个数到第r个数中第k大的数是哪个。
题目描述:
给定一个序列,每次询问序列中第l个数到第r个数中第k大的数是哪个。
解题思路:
可以使用线段树来解决这个问题。对于每个节点,维护区间内的数的排名信息,即左子树中有多少个数比当前节点小,右子树中有多少个数比当前节点小。这样,在查询时,可以通过比较左右子树中的排名信息来确定需要往左子树还是右子树查找。
具体实现时,可以在每个节点中维护一个有序数组,存储区间内的数,并在建树时对这个数组进行排序。在查询时,可以通过二分查找找到第k大的数。
代码实现:
以下是使用C++实现的代码: