问题描述: 蒜头君有一个长度为 n 的序列 a1,a2,⋯,an，现在他有 m 个问题要问你，每次给你一对 1≤l≤r≤n ，求 al,a(l+1),⋯,ar 的 mex 的值。 mex 的值定义为该...

好的，我明白了。这是一个关于序列的问题，每次给你一个区间，需要求出该区间中未出现的最小非负整数，也就是 mex 值。我可以给你一个 O(mnlogn) 的暴力算法，但是时间复杂度太高，无法通过本题。下面是一个时间复杂度更优的做法：

首先，我们可以将所有询问按照右端点从小到大排序，这样做的目的是为了保证每个数只会被插入一次并且只会被删除一次，从而避免重复计算。

接着，我们使用一个 set 或者 unordered_set 来维护当前区间中出现的数，同时记录当前区间的左端点 l 和当前的 mex 值 mex，初始时 l=1，mex=0。

对于每个询问 [l,r]，我们先将 l 不断右移，直到当前的 set 中不包含 a_l，然后将 a_l 插入 set 中，此时 set 中的元素就对应了区间 [l,r] 中出现的数。然后不断将 mex 右移，直到 set 中不包含 mex，此时 mex 就是区间 [l,r] 的 mex 值。最后将 l 左移一位，将 a_l 从 set 中删除，准备处理下一个询问。

这个算法的时间复杂度是 O(nlogn+mlogm)，空间复杂度是 O(n)，可以通过本题。

相关问题

子集价值题目描述:对于一个包含 n 个元素的序列 a=[a1, a2, , an],定义这个序

列的子集价值为所有子集中元素之和的最小值。请实现一个算法，计算给定序列 a 的子集价值。

解题思路：
对于一个序列 a，它的所有子集可以用位运算来表示。通过遍历所有二进制数，将每个二进制数和 a 中的元素进行按位与运算，就可以得到相应的子集。
序列 a 的子集个数为 2^n，这个算法的时间复杂度为 O(2^n * n)。

首先初始化一个变量 min_sum，用来存储最小的子集价值。将 min_sum 的初始值设置为正无穷大。
接下来用循环遍历所有的二进制数，从 1 到 2^n-1。每次循环中，将当前的二进制数与序列 a 中的元素按位与，即可以得到当前的子集。
计算当前子集的元素之和，如果这个和比 min_sum 小，就更新 min_sum。
循环结束后，min_sum 的值即为序列 a 的子集价值。

算法实现：
def subset_value(a):
n = len(a)
min_sum = float('inf')
for i in range(1, 2**n):
subset_sum = 0
for j in range(n):
if i & (1 << j):
subset_sum += a[j]
min_sum = min(min_sum, subset_sum)
return min_sum

测试样例：
a = [1, 2, 3]
print(subset_value(a)) # 输出1

解答完毕。

问题描述：给定序列(a1,…,an)。请求出这个序列中逆序对的总数

这是一个经典的问题，可以使用归并排序算法来解决。具体方法如下：

1. 将序列从中间分成两个子序列，分别对这两个子序列进行递归排序，直到子序列的长度为1。

2. 合并两个已经排好序的子序列，同时统计出两个子序列之间的逆序对数。具体方法是，设左子序列为L，右子序列为R，i为L中元素的下标，j为R中元素的下标。当L[i] > R[j] 时，说明L[i]及其之后的所有元素都大于R[j]，因此逆序对数加上L中剩余元素的个数（即L中元素下标大于i的个数）。然后将L[i]和R[j]中较小的元素放入合并后的序列中。

3. 返回递归排序得到的逆序对数和合并得到的逆序对数之和。

下面是 Python 代码实现：

def merge_sort(lst):
    def merge(l, r):
        i, j = 0, 0
        res = []
        cnt = 0
        while i < len(l) and j < len(r):
            if l[i] <= r[j]:
                res.append(l[i])
                i += 1
            else:
                res.append(r[j])
                j += 1
                cnt += len(l) - i
        res += l[i:]
        res += r[j:]
        return res, cnt

    if len(lst) <= 1:
        return lst, 0
    mid = len(lst) // 2
    left, cnt1 = merge_sort(lst[:mid])
    right, cnt2 = merge_sort(lst[mid:])
    merged, cnt3 = merge(left, right)
    return merged, cnt1 + cnt2 + cnt3

lst = [2, 4, 1, 3, 5]
print(merge_sort(lst)[1])  # 输出 3