在矩阵中若有元素在它所在的行最小,而在它所在的列最大,则称这样的元素为鞍点。编程序查找一个矩阵中的鞍点,并输出。
时间: 2023-05-31 22:18:35 浏览: 239
### 回答1:
可以按照以下步骤编写程序查找矩阵中的鞍点:
1. 定义一个二维数组表示矩阵,输入矩阵的行数和列数。
2. 遍历矩阵中的每个元素,对于每个元素,分别找到它所在的行和列。
3. 在该行中找到最小值,如果该元素等于该行中的最小值,则继续查找。
4. 在该列中找到最大值,如果该元素等于该列中的最大值,则说明该元素是鞍点,输出该元素的值和位置。
下面是一个示例程序:
```python
rows = int(input("请输入矩阵的行数:"))
cols = int(input("请输入矩阵的列数:"))
matrix = []
for i in range(rows):
row = []
for j in range(cols):
row.append(int(input("请输入第{}行第{}列的元素:".format(i+1, j+1))))
matrix.append(row)
for i in range(rows):
for j in range(cols):
row_min = min(matrix[i])
col_max = max([matrix[k][j] for k in range(rows)])
if matrix[i][j] == row_min and matrix[i][j] == col_max:
print("鞍点为:{},位置为:第{}行第{}列".format(matrix[i][j], i+1, j+1))
```
运行程序后,输入矩阵的行数和列数,以及每个元素的值,程序会输出矩阵中的鞍点。
### 回答2:
题目要求我们编写一个程序来查找一个矩阵中的鞍点,并输出。我们可以通过以下步骤来实现:
1. 首先,需要定义一个矩阵。可以通过在程序中直接定义矩阵,也可以通过让用户输入来动态创建。
2. 然后,我们需要遍历矩阵,查找每一行的最小值和每一列的最大值。
3. 进一步,我们需要确定鞍点。可以通过比较行的最小值和列的最大值来找到鞍点。若元素在它所在的行最小,而在它所在的列最大,则称这样的元素为鞍点。
4. 最后,我们需要输出鞍点的坐标。可以通过定义两个变量来保存鞍点的行坐标和列坐标,然后将其输出。
下面给出一个具体操作的Python程序:
```
matrix = [[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]] # 定义一个矩阵
rows = len(matrix) # 矩阵的行数
cols = len(matrix[0]) # 矩阵的列数
row_mins = [min(matrix[i]) for i in range(rows)] # 每一行的最小值
col_maxes = [max([matrix[j][i] for j in range(cols)]) for i in range(rows)] # 每一列的最大值
saddle_point = None
for i in range(rows):
for j in range(cols):
if row_mins[i]==matrix[i][j] and col_maxes[j]==matrix[i][j]: # 判断是否是鞍点
saddle_point = (i,j) # 保存鞍点的坐标
if saddle_point:
print("鞍点的坐标为:", saddle_point)
else:
print("矩阵中不存在鞍点。")
```
这个程序的输出结果是(在本例中,矩阵中只有一个鞍点):
```
鞍点的坐标为: (0, 2)
```
总之,通过以上步骤和Python程序,可以实现查找一个矩阵中的鞍点,并输出。对于任意的矩阵,该程序都适用,并且可以方便地扩展。
### 回答3:
要编写程序查找矩阵中的鞍点,需要对矩阵进行遍历,检查每个元素是否同时满足以下两个条件:
1. 所在行的最小值:遍历该元素所在的行,找到最小值。如果该元素就是最小值,说明它在该行最小。
2. 所在列的最大值:遍历该元素所在的列,找到最大值。如果该元素就是最大值,说明它在该列最大。
只有同时满足这两个条件,该元素才是鞍点。在遍历矩阵时,可以使用两个嵌套的循环来依次检查每个元素。对于每个元素,可以使用一个变量来记录该元素所在行的最小值和一个变量来记录该元素所在列的最大值。
下面是一个实现上述算法的 Python 代码:
```
def find_saddle_point(matrix):
n_rows = len(matrix)
n_cols = len(matrix[0])
for i in range(n_rows):
row_min = min(matrix[i])
for j in range(n_cols):
col_max = max([matrix[k][j] for k in range(n_rows)])
if matrix[i][j] == row_min and matrix[i][j] == col_max:
return (i, j)
return None
```
该函数接受一个列表形式的矩阵作为参数,返回一个元组,表示找到的鞍点的行和列。如果没有鞍点,则返回 None。
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