某低通信道的带宽为1MHz ,信噪比为30dB。在码元的传输速率为1.5WBaud的前提下，若想让此信道的数据传输速率尽量接近传输速率的极限，则码元的状态数是多少?

根据香农定理，该低通信道的极限数据传输速率为$C=1\times\log_2(1+10^{SNR/10})$，其中SNR为信噪比。代入题目数据可得$C=1\times\log_2(1+10^{3})\approx9.97\text{Mbps}$。

根据奈奎斯特定理，码元的传输速率$R_s$与带宽$B$之间有$R_s\leq 2B$。因此，在此低通信道中，码元的最大传输速率为$R_s=1.5\text{Mbps}$。

为了让数据传输速率尽量接近极限，需要让码元的状态数尽量大。码元的状态数$M$与码元的比特数$k$之间有$M=2^k$。因此，可以通过增加码元的比特数$k$来增加码元的状态数$M$，从而让数据传输速率更接近极限。

假设码元的比特数为$k$，则码元的持续时间为$T=1/R_s=1/1.5\text{us}=0.67\text{us}$。在码元的持续时间内，低通信道可以传输的符号数为$N=B\times T=1\text{MHz}\times 0.67\text{us}\approx 670$。因此，码元的状态数$M$应该满足$M\leq N$，即$2^k\leq N$。代入数据可得$2^k\leq 670$。由此可知，在此低通信道中，码元的状态数最多为$M=2^9=512$。

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为了让此信道的数据传输速率尽量接近传输速率的极限，码元的状态数应该尽量大。根据香农定理，理论上一个带宽为B Hz的信道的极限传输速率为2B*log2(M) bps，其中M为码元的状态数。带入数据可得，状态数M=2^(1.5+30/10)=4096。因此，码元的状态数为4096。

如果某信道的带宽为8kHz,信噪比为30dB,则该信道的极限信道传输速率为( )。

根据香农定理，该信道的极限信道传输速率为：C = B * log2(1 + SNR) = 8kHz * log2(1 + 10^(30/10)) ≈ 258.6 kbps。因此，该信道的极限信道传输速率为约 258.6 kbps。