用matlab编程设计一模拟信号：x（t）=3sin（2πft）。采样频率fs为5120Hz。在该模拟信号的频率f分别取150Hz（可以实现正常采样）和3000Hz（欠采样）两种情况下进行采样和恢复演示分析。

好的，我来为您解答这个问题。

首先，我们需要生成一个信号 x(t) = 3sin(2πft)。在 MATLAB 中，可以使用以下代码生成：

f = 150; % 信号频率为150Hz
t = 0:1/5120:1; % 时间范围为0到1秒，采样频率为5120Hz
x = 3*sin(2*pi*f*t); % 生成信号

这段代码中，我们指定了信号的频率 f 为 150Hz，时间范围为 0 到 1 秒，采样频率为 5120Hz。然后我们计算出在这个时间范围内的采样点 t，并根据信号公式计算出每个采样点对应的信号值。生成的信号可以用 plot 函数绘制出来：

plot(t, x);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Original Signal');

接下来，我们需要对信号进行采样和恢复。在正常采样的情况下，我们可以直接使用 5120Hz 的采样率对信号进行采样：

fs = 5120; % 采样率为5120Hz
n = 1:length(x); % 采样点序号
xn = x(n); % 采样得到的离散信号

这段代码中，我们指定了采样率为 5120Hz，然后按照采样点序号 n 对信号进行采样。采样得到的离散信号 xn 可以使用 stem 函数绘制出来：

stem(n, xn);
xlabel('Sample Number');
ylabel('Amplitude');
title('Sampled Signal (f = 150Hz)');

在欠采样的情况下，我们需要先对信号进行抽取，得到一个采样率为 3000Hz 的信号，然后再进行恢复。在 MATLAB 中，可以使用 resample 函数对信号进行抽取和恢复：

fs = 3000; % 采样率为3000Hz
x_resampled = resample(x, fs, 5120); % 抽取和恢复得到的信号
n_resampled = 1:length(x_resampled); % 采样点序号

这段代码中，我们指定了采样率为 3000Hz，然后使用 resample 函数对信号进行抽取和恢复。抽取和恢复得到的信号 x_resampled 可以使用 stem 函数绘制出来：

stem(n_resampled, x_resampled);
xlabel('Sample Number');
ylabel('Amplitude');
title('Sampled Signal (f = 3000Hz)');

完整的 MATLAB 代码如下：

f = 150; % 信号频率为150Hz
t = 0:1/5120:1; % 时间范围为0到1秒，采样频率为5120Hz
x = 3*sin(2*pi*f*t); % 生成信号

plot(t, x);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Original Signal');

fs = 5120; % 采样率为5120Hz
n = 1:length(x); % 采样点序号
xn = x(n); % 采样得到的离散信号

stem(n, xn);
xlabel('Sample Number');
ylabel('Amplitude');
title('Sampled Signal (f = 150Hz)');

fs = 3000; % 采样率为3000Hz
x_resampled = resample(x, fs, 5120); % 抽取和恢复得到的信号
n_resampled = 1:length(x_resampled); % 采样点序号

stem(n_resampled, x_resampled);
xlabel('Sample Number');
ylabel('Amplitude');
title('Sampled Signal (f = 3000Hz)');

运行这段代码，就可以得到正常采样和欠采样情况下的采样和恢复演示分析结果。