计算7自由度机械臂的雅克比矩阵的matlab程序

以下是计算7自由度机械臂雅克比矩阵的MATLAB程序：

function J = robot_jacobian(q)
% q为机械臂的关节角度，是一个7x1的列向量
% J为机械臂的雅克比矩阵，是一个6x7的矩阵

% 机械臂长度参数
a = [0, 0.4318, 0.0203, 0, 0, 0, 0];
d = [0.333, 0, 0.316, 0, 0.384, 0, 0.107];
alpha = [-pi/2, 0, pi/2, -pi/2, pi/2, -pi/2, 0];

% DH参数
DH = [q(1), a(1), d(1), alpha(1);
      q(2), a(2), d(2), alpha(2);
      q(3), a(3), d(3), alpha(3);
      q(4), a(4), d(4), alpha(4);
      q(5), a(5), d(5), alpha(5);
      q(6), a(6), d(6), alpha(6);
      q(7), a(7), d(7), alpha(7)];

% 计算正运动学矩阵
T = eye(4);
for i = 1:7
    T = T * dh_transform(DH(i,:));
end

% 计算末端位置和姿态的雅克比矩阵
Jv = zeros(3,7);
Jw = zeros(3,7);
for i = 1:7
    % 计算第i个关节的旋转矩阵
    Ti = eye(4);
    for j = 1:i-1
        Ti = Ti * dh_transform(DH(j,:));
    end
    Ri = Ti(1:3,1:3);
    pi = Ti(1:3,4);
    
    % 计算第i个关节的线速度雅克比矩阵
    zi = Ri(:,3);
    Jv(:,i) = cross(zi, T(1:3,4)-pi);
    
    % 计算第i个关节的角速度雅克比矩阵
    Jw(:,i) = zi;
end

% 将线速度雅克比矩阵和角速度雅克比矩阵合并成一个6x7的雅克比矩阵
J = [Jv; Jw];
end

function T = dh_transform(dh)
% 计算DH参数为dh的转换矩阵

theta = dh(1);
a = dh(2);
d = dh(3);
alpha = dh(4);

T = [cos(theta), -sin(theta)*cos(alpha), sin(theta)*sin(alpha), a*cos(theta);
     sin(theta), cos(theta)*cos(alpha), -cos(theta)*sin(alpha), a*sin(theta);
     0, sin(alpha), cos(alpha), d;
     0, 0, 0, 1];
end

使用方法：

1. 将上面的代码复制到MATLAB编辑器中。
2. 在MATLAB命令窗口中输入`robot_jacobian(q)`，其中`q`是机械臂的关节角度，是一个7x1的列向量。
3. 程序会返回机械臂的雅克比矩阵`J`，是一个6x7的矩阵。