模拟退火算法C语言实现

以下是模拟退火算法的C语言实现示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <time.h>

#define MAX_STEPS 100000 // 最大迭代次数
#define T_INITIAL 100.0 // 初始温度
#define T_FINAL 0.001 // 终止温度
#define ALPHA 0.95 // 降温速率

double rand_double(double a, double b) {
    double r = (double)rand() / RAND_MAX;
    return a + r * (b - a);
}

double energy(double x) { // 优化目标函数，这里以 x^2 为例
    return x * x;
}

double acceptance_probability(double delta_energy, double temperature) { // 计算接受概率
    if (delta_energy < 0) {
        return 1.0;
    }
    return exp(-delta_energy / temperature);
}

void simulated_annealing() {
    srand(time(NULL));
    double x = rand_double(-10.0, 10.0); // 初始状态
    double temperature = T_INITIAL;
    double energy_current = energy(x);
    double energy_best = energy_current;
    double x_best = x;
    int steps = 0;

    while (temperature > T_FINAL && steps < MAX_STEPS) {
        double x_new = rand_double(-10.0, 10.0); // 生成新的状态
        double energy_new = energy(x_new);
        double delta_energy = energy_new - energy_current;

        if (acceptance_probability(delta_energy, temperature) > rand_double(0.0, 1.0)) {
            x = x_new;
            energy_current = energy_new;
        }

        if (energy_current < energy_best) {
            energy_best = energy_current;
            x_best = x;
        }

        temperature *= ALPHA; // 降温
        steps++;
    }

    printf("Final temperature: %f\n", temperature);
    printf("Best solution: x = %f, energy = %f\n", x_best, energy_best);
}

int main() {
    simulated_annealing();
    return 0;
}

在以上示例中，我们以优化目标函数 x^2 为例，定义了 rand_double() 用于生成指定范围内的随机浮点数，energy() 用于计算优化目标函数的值，acceptance_probability() 用于计算接受概率。在 simulated_annealing() 中，我们定义了初始状态 x、初始温度 temperature、当前能量 energy_current、最佳能量 energy_best、最佳状态 x_best 以及迭代次数 steps 等变量，然后在 while 循环中进行模拟退火算法过程，直到温度低于终止温度或达到最大迭代次数。在每次循环中，我们生成新的状态 x_new，计算其能量 energy_new，然后计算出能量差 delta_energy，如果接受概率大于一个随机生成的浮点数，则接受 x_new 作为新的状态，否则继续使用当前状态 x。在每次迭代中，我们还记录下当前能量最小的状态 x_best 以及其对应的能量 energy_best。最后输出最终温度和最佳状态及其能量。