如果有一个正整数N，能被2520整除，则N就是完美数。 现有一个非常大的正整数M，最高位为1，其余均为0，请计算在[1,M]范围内有多少个完美数。 输入：输入一个正整数M 输出：完美数的个数 样例输入1:10000 样例输出1:3 样例输入2:1000000 样例输出2:396 提示：数据范围 前4个测试数据，1⩽ M⩽10的18次方 所有的测试数据，1⩽ M⩽10的1000次方 C++代码实现

由于M非常大，直接枚举[1,M]范围内的所有数显然不可行。但是我们可以观察到2520是一个比较小的数，因此我们可以考虑枚举2520的倍数，然后再判断是否满足完美数的条件。具体实现可以参考下面的C++代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 25;
const long long MAXM = 1e18;

int cnt;
long long ans[MAXN], M;

long long gcd(long long x, long long y) {
    return y == 0 ? x : gcd(y, x % y);
}

long long lcm(long long x, long long y) {
    return x / gcd(x, y) * y;
}

void dfs(int dep, long long cur) {
    if (cur > M) return;
    ans[++cnt] = cur;
    for (int i = dep; i <= 7; ++i) {
        if (cur > MAXM / 2520) break;
        cur = lcm(cur, i * 2520);
        dfs(i + 1, cur);
    }
}

int main() {
    cin >> M;
    dfs(1, 2520);
    long long res = 0;
    for (int i = 1; i <= cnt; ++i) {
        res += M / ans[i];
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}

这里的dfs函数用于求解所有的2520的倍数，具体实现采用递归的方式。注意，由于M非常大，我们需要使用long long类型。同时，在计算完美数的个数时，由于2520的倍数可能会重复计算，因此需要使用容斥原理，去掉重复的部分。