数组最大连续子序列和
时间: 2023-07-24 18:04:33 浏览: 51
数组的最大连续子序列和可以用动态规划算法来解决。
设 $dp[i]$ 表示以第 $i$ 个元素结尾的最大连续子序列和,则有以下状态转移方程:
$$
dp[i] = \begin{cases}
nums[i] & i = 0 \\
\max(dp[i-1]+nums[i], nums[i]) & i > 0
\end{cases}
$$
其中 $nums$ 是给定的整数数组。
最终的结果即为 $dp$ 数组中的最大值。
下面是 Python 代码实现:
```python
def max_subarray(nums):
n = len(nums)
dp = [0] * n
dp[0] = nums[0]
for i in range(1, n):
dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i], nums[i])
return max(dp)
```
时间复杂度为 $O(n)$。
相关问题
数组最大连续子序列和c
以下是求解最大连续子序列和的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
int maxSubArraySum(int a[], int size) {
int max_so_far = a[0];
int curr_max = a[0];
for (int i = 1; i < size; i++) {
curr_max = (a[i] > curr_max + a[i]) ? a[i] : curr_max + a[i];
max_so_far = (curr_max > max_so_far) ? curr_max : max_so_far;
}
return max_so_far;
}
int main() {
int a[] = {-2, -3, 4, -1, -2, 1, 5, -3};
int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
printf("Maximum contiguous sum is %d", maxSubArraySum(a, n));
return 0;
}
```
该算法使用动态规划的思想,时间复杂度为 O(n)。
c语言求数组最大连续子序列和
求解一个数组的最大连续子序列和是一个常见的问题,可以使用动态规划的思想来解决。具体算法步骤如下:
1. 定义一个变量 max_sum 表示最大连续子序列和,初始值为数组第一个元素。
2. 定义一个变量 current_sum 表示当前连续子序列和,初始值为数组第一个元素。
3. 从数组第二个元素开始遍历,如果 current_sum 加上当前元素的值大于当前元素的值,则将 current_sum 更新为 current_sum 加上当前元素的值,否则将 current_sum 更新为当前元素的值。
4. 每次更新 current_sum 之后,将 current_sum 和 max_sum 中的较大值赋给 max_sum。
5. 遍历完成后,max_sum 中存储的即为最大连续子序列和。
下面是 C 语言代码实现:
```c
int max_subarray_sum(int arr[], int n) {
int max_sum = arr[0], current_sum = arr[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
current_sum = current_sum + arr[i] > arr[i] ? current_sum + arr[i] : arr[i];
max_sum = current_sum > max_sum ? current_sum : max_sum;
}
return max_sum;
}
```
在该代码中,max_subarray_sum() 函数接收一个待处理的数组和数组的长度,首先定义 max_sum 和 current_sum 两个变量的初始值为数组的第一个元素。然后从数组的第二个元素开始遍历,如果 current_sum 加上当前元素的值大于当前元素的值,则将 current_sum 更新为 current_sum 加上当前元素的值,否则将 current_sum 更新为当前元素的值。每次更新 current_sum 之后,将 current_sum 和 max_sum 中的较大值赋给 max_sum。最后返回 max_sum 即为最大连续子序列和。
该算法的时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1)。