(最大连续子序列和)给定一个有n(n≥1)个整数的序列,求出其中最大连续子序列的和。规定一个序列最大连续子序列和至少是0(长度为0的子序列),如果小于0,其结果为0。使用穷举法求解该问题,
时间: 2024-10-08 10:14:25 浏览: 39
使用穷举法求解最大连续子序列和的问题,通常称为Kadane's Algorithm(康杜马拉算法)。这是一种线性的动态规划方法,它通过维护两个变量:当前子序列的最大和(current_sum)和全局最大子序列和(global_max)。对于序列中的每个元素,我们有两个选择:
1. 将当前元素加到当前子序列中:如果加上当前元素后,子序列和仍然大于0,那么就保留这次加法;否则,清空当前子序列(current_sum置零),因为负数会使总和变得更小。
2. 从头开始一个新的子序列:如果加上当前元素导致子序列和变为0或负数,我们可以考虑从下一个元素开始新的子序列,可能会找到更大的和。
下面是具体的Python代码实现:
```python
def max_subarray_sum(arr):
current_sum = arr[0] # 当前子序列和
global_max = arr[0] # 全局最大子序列和
for i in range(1, len(arr)):
current_sum = max(arr[i], current_sum + arr[i]) # 更新当前子序列和
global_max = max(global_max, current_sum) # 更新全局最大子序列和
return global_max
# 测试
arr = [-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4]
print(max_subarray_sum(arr)) # 输出:6
```
在这个代码中,`max_subarray_sum`函数遍历输入数组一次,计算出每个位置上最大连续子序列和,并记录下全局最大的那个。
阅读全文