二元函数连续的充要条件是什么？二元函数的偏导数存在能判断函数连续吗？

二元函数连续的充要条件是：对于任意给定的正数ε，存在正数δ，使得当|(x,y)-(a,b)|<δ时，|f(x,y)-f(a,b)|<ε成立。

二元函数的偏导数存在并不一定能判断函数是否连续，因为函数在某一点处的偏导数存在并不代表函数在该点处连续。