在图像拼接任务,拼接缝可采用图割方法生成,其关键过程是重叠区域的构 图,包括图及其邻接边权重的构造。假定下述分别是 A, B 图在重叠区域像素值, 请根据: M(i, j, A, B) = ||A(i)-B(i)||+||A(j)-B(j)|| 的准则画出该有向无环图及其权重,根据最小割准则提取拼接缝,并给出最小割 的值。
时间: 2023-05-27 08:07:56 浏览: 73
首先,根据准则 M(i, j, A, B) = ||A(i)-B(i)|| ||A(j)-B(j)||,我们可以先计算出重叠区域中每个像素点的权重,即构造图中每个节点的权重。
假设重叠区域大小为 m × n,A、B 图的像素值分别为 A(i, j) 和 B(i, j),则对于重叠区域中每个像素点 (i, j),其节点的权重为:
W(i, j) = ||A(i, j)-B(i, j)||^2
根据这个权重,我们可以构造有向无环图。假设重叠区域中有 k 个像素点,我们将每个像素点看作一个节点,在图中添加 k 个节点。对于每个节点,我们将其分别连接到其相邻的四个像素点节点(如果这个像素点在重叠区域中),并赋上相应的边权重。边权重的计算方式是:
W(i, j, u, v) = W(i, j) × W(u, v),其中 (i, j) 和 (u, v) 分别表示两个节点。
这样构造出来的图就是一个有向无环图,并且每个节点都有四个入边和四个出边(除了边界上的节点),边权重就是上面计算出来的 W(i, j, u, v)。
接下来,我们需要找到最小割。根据最小割定理,最小割等于最大流,因此我们可以使用最大流算法来求解最小割。
最大流算法需要指定源点和汇点,我们可以将源点连接到 A 图的所有边界节点,将汇点连接到 B 图的所有边界节点,这样就构造出了一个从源点到汇点的有向图。图中所有边的容量都是无穷大,因为我们希望所有的像素点都可以被保留下来,只是希望找到一条最小的割,将 A 图和 B 图拼接起来。
最后,我们运行最大流算法,得到的最小割就是拼接缝。最小割的值就是被割掉的像素点的权重之和。
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