给定一个以邻接矩阵表示的带权无向图,计算其最小生成树的边权重之和
时间: 2024-04-06 12:29:07 浏览: 150
建立一个带权无向图用邻接矩阵表示,判断此图是否连通
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这个问题可以使用 Prim 算法或 Kruskal 算法来解决。这里以 Prim 算法为例:
1. 首先选定一个起始点,将其加入最小生成树中。
2. 然后将与起始点相邻的所有边加入一个最小堆中。
3. 从最小堆中取出边权重最小的边,如果这条边连接的点已经在最小生成树中,则将其丢弃;否则将这个点加入最小生成树中,并将与这个点相邻的所有边加入最小堆中。
4. 重复步骤 3,直到最小生成树包含所有顶点。
Prim 算法的时间复杂度是 O(E log V),其中 E 表示边的数量,V 表示顶点的数量。
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