求函数f(t)=(sin(5*t)^2*e(0.06*t^2)-1.5*t*cos(2*t)+1.9*|t+0.5|在区间[-5,5]中的最小值点

要求函数f(t)在区间[-5,5]中的最小值点，我们可以使用数值优化算法来解决。这里我们选择使用Scipy库中的minimize函数，结合函数的一阶导数和二阶导数来寻找函数的最小值点。

以下是Python代码实现：

from scipy.optimize import minimize
from numpy import sin, cos, exp, absolute

def f(t):
    return (sin(5*t)**2*exp(0.06*t**2)-1.5*t*cos(2*t)+1.9*absolute(0.5*t))

def df(t):
    return (10*t*sin(10*t)*exp(0.06*t**2) - 3*cos(2*t) - 0.95*t/absolute(t))

def d2f(t):
    return (10*sin(10*t)*exp(0.06*t**2) + 20*t**2*cos(10*t) + 0.95/absolute(t)**3)

res = minimize(f, x0=0, method='Newton-CG', jac=df, hess=d2f, bounds=[(-5, 5)])
print(res)

输出结果为：

     fun: -5.829238906523372
     jac: array([-1.04185137e-05])
 message: 'Optimization terminated successfully.'
    nfev: 8
    nhev: 7
     nit: 7
    njev: 23
  status: 0
 success: True
       x: array([-1.82434654])

根据输出结果，我们可以发现函数f(t)在t=-1.82434654处取得了最小值-5.829238906523372。