用python实现用单摆的动力学方程分别画出A=0.06(10°)、A=0.17(30°)、A=0.33(60°)、A=0.5(90°)图

好的，我会尽力帮您解答。为了实现用单摆的动力学方程分别画出不同振幅下的单摆图像，我们需要先了解单摆的运动学和动力学方程。

单摆的运动学方程为：

θ(t) = A*sin(ωt + φ)

其中，θ(t)为摆的偏角，A为振幅，ω为角频率，t为时间， φ为初相位。

单摆的动力学方程为：

d^2θ/dt^2 + (g/L)*sin(θ) = 0

其中，g为重力加速度，L为摆长。

我们可以通过解动力学方程，得到单摆在不同振幅下的运动学方程，然后利用matplotlib库画出单摆的图像。

下面是实现代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义常量
g = 9.8  # 重力加速度
L = 1.0  # 摆长
dt = 0.04  # 时间步长
t = np.arange(0, 30, dt)  # 时间数组

# 定义振幅
A1 = 0.06
A2 = 0.17
A3 = 0.33
A4 = 0.5

# 定义初始状态
theta1 = np.radians(10)  # 角度转弧度
omega1 = 0

theta2 = np.radians(30)
omega2 = 0

theta3 = np.radians(60)
omega3 = 0

theta4 = np.radians(90)
omega4 = 0

# 定义函数
def pendulum(theta, omega, A):
    alpha = -(g/L) * np.sin(theta)
    return omega, alpha

# 数值计算
theta1_list = []
theta2_list = []
theta3_list = []
theta4_list = []

for i in range(len(t)):
    alpha1 = pendulum(theta1, omega1, A1)[1]
    alpha2 = pendulum(theta2, omega2, A2)[1]
    alpha3 = pendulum(theta3, omega3, A3)[1]
    alpha4 = pendulum(theta4, omega4, A4)[1]

    omega1 += alpha1*dt
    omega2 += alpha2*dt
    omega3 += alpha3*dt
    omega4 += alpha4*dt

    theta1 += omega1*dt
    theta2 += omega2*dt
    theta3 += omega3*dt
    theta4 += omega4*dt

    theta1_list.append(theta1)
    theta2_list.append(theta2)
    theta3_list.append(theta3)
    theta4_list.append(theta4)

# 画图
fig, axs = plt.subplots(2, 2, figsize=(10, 8))

axs[0, 0].plot(t, np.degrees(theta1_list))
axs[0, 0].set_title('A=0.06(10°)')

axs[0, 1].plot(t, np.degrees(theta2_list))
axs[0, 1].set_title('A=0.17(30°)')

axs[1, 0].plot(t, np.degrees(theta3_list))
axs[1, 0].set_title('A=0.33(60°)')

axs[1, 1].plot(t, np.degrees(theta4_list))
axs[1, 1].set_title('A=0.5(90°)')

for ax in axs.flat:
    ax.set(xlabel='time(s)', ylabel='angle(degree)')
    ax.grid()

plt.show()

运行以上代码，即可得到不同振幅下的单摆图像。具体效果见下图：


希望我的回答能够帮到您！