c++对一含有n（n<=100）个整数的序列，使用堆排序将其由小到大（非降序）排序

堆排序（Heap Sort）是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆排序的基本思想是：将待排序序列构造成一个大根堆（或小根堆），此时整个序列的最大值（或最小值）就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值（或最小值）。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样就会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。

以下是C++代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

// 堆筛选，调整堆
void heapify(int arr[], int n, int i)
{
    int largest = i; // 初始化最大元素为根节点
    int l = 2 * i + 1; // 左子节点
    int r = 2 * i + 2; // 右子节点

    // 如果左子节点比根节点大，则更新最大元素
    if (l < n && arr[l] > arr[largest])
        largest = l;

    // 如果右子节点比根节点大，则更新最大元素
    if (r < n && arr[r] > arr[largest])
        largest = r;

    // 如果最大元素不是根节点，则交换根节点和最大元素
    if (largest != i) {
        swap(arr[i], arr[largest]);
        // 继续调整堆
        heapify(arr, n, largest);
    }
}

// 堆排序
void heapSort(int arr[], int n)
{
    // 构造大根堆（从最后一个非叶子节点开始）
    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
        heapify(arr, n, i);

    // 一个一个从堆顶取出元素
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        // 将堆顶元素与末尾元素交换
        swap(arr[0], arr[i]);
        // 调整堆（从根节点开始）
        heapify(arr, i, 0);
    }
}

int main()
{
    int n;
    int arr[100];

    cout << "请输入序列长度n（n<=100）：";
    cin >> n;

    cout << "请输入" << n << "个整数：";
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> arr[i];

    heapSort(arr, n);

    cout << "排序后的序列为：";
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << arr[i] << " ";

    return 0;
}

注意：堆排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)。