有n(n<=100)个整数,已经按照从小到大顺序排列好,现在另外给一个整数x,请将该数插入到序列中,并使新的序列仍然有序的c++代码
时间: 2023-12-10 14:42:46 浏览: 51
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n, x;
cin >> n >> x;
int a[n+1];
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> a[i];
}
int i = n-1;
while (i >= 0 && a[i] > x) {
a[i+1] = a[i];
i--;
}
a[i+1] = x;
for (int i = 0; i < n+1; i++) {
cout << a[i] << " ";
}
return 0;
}
```
输入格式:
第一行包含两个整数n和x,表示当前序列中有n个整数,需要插入的整数为x。
第二行包含n个整数,表示当前序列中的元素。
输出格式:
输出新的序列,共n+1个整数,每个整数后面跟一个空格。
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有n(n<=100)个整数,已经按照从小到大顺序排列好,现在另外给一个整数x,请将该数插入到序列中,并使新的序列仍然有序
题目描述:有n(n<=100)个整数,已经按照从小到大顺序排列好,现在给一个整数x,请将该数插入到序列中,并使新的序列仍然有序。
解题思路:题目要求将一个整数插入到已经排序好的序列中,使新序列仍然有序。可以使用插入排序的思想,找到x应该插入的位置,然后将该位置后面的所有数后移一位,最后将x插入到该位置即可。
具体步骤如下:
1.遍历整个序列,找到第一个大于等于x的数出现的位置i;
2.从序列的最后一个位置开始,将该位置以及该位置后面的所有数后移一位;
3.将x插入到位置i上。
例如,序列为{1,2,4,5,6},插入7,则应该先找到位置i=5,然后将6后移一位,再将7插入到位置i上,最终得到序列{1,2,4,5,6,7}。
Python代码如下:
```python
n = int(input()) # 输入整数个数
a = list(map(int, input().split())) # 输入整数序列
x = int(input()) # 输入待插入的整数
a.append(x) # 将x插入到序列中
i = len(a) - 1 # 初始化位置i为最后一个位置
while i > 0 and a[i] < a[i-1]: # 如果该位置的数比前一个数小,则交换两个数的位置
a[i], a[i-1] = a[i-1], a[i]
i -= 1 # 位置i前移一位
print(' '.join(map(str, a))) # 输出排序后的序列
```
上述代码中,使用了列表的append方法实现将x插入到序列中,使用了while循环实现位置i的查找和插入操作,使用了字符串的join方法和map方法实现对序列的输出。由于n<=100,因此时间复杂度为O(n^2),可以通过本题。
有n(n<=100)个整数,已经按照从小到大顺序排列好,现在另外给一个整数m,请将该数插入到序列中,并使新的序列仍然有序
### 回答1:
可以使用插入排序的思想,从序列的末尾开始比较,如果插入的数比当前数小,则将当前数后移一位,直到找到插入位置为止。具体步骤如下:
1. 将要插入的数m赋值给一个临时变量temp。
2. 从序列的末尾开始,依次比较当前数和temp的大小,如果当前数比temp大,则将当前数后移一位,直到找到一个比temp小的数或者到达序列的开头。
3. 将temp插入到找到的位置。
4. 输出新的序列。
代码实现如下:
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n, m;
int a[101];
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> a[i];
}
cin >> m;
int temp = m;
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
if (a[i] > temp) {
a[i + 1] = a[i];
} else {
a[i + 1] = temp;
break;
}
if (i == 0) {
a[i] = temp;
}
}
for (int i = 0; i <= n; i++) {
cout << a[i] << " ";
}
return 0;
}
### 回答2:
我们可以有两种方法来将给定的整数$m$插入到有序的整数序列中,使其仍然保持有序。
方法一:暴力插入
这种方法比较朴素,我们可以从头到尾遍历整数序列,找到第一个大于等于给定数$m$的位置,然后将$m$插入到该位置之前即可。具体的代码如下:
```python
n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
m = int(input())
a.append(m)
i = 0
while i < n and a[i] < m:
i += 1
for j in range(n, i, -1):
a[j] = a[j-1]
a[i] = m
print(a)
```
该方法的时间复杂度为$O(n)$,由于需要移动其他元素的位置,所以效率相对较低,不过对于$n$比较小的情况来说还是可以接受的。
方法二:二分法插入
由于给定的整数序列已经排好序了,我们可以考虑通过二分法来寻找插入位置,这样的话时间复杂度就能够被优化到$O(\log_2 n)$。具体的思路如下:
- 首先计算出序列的中间位置,判断给定数$m$与该位置的大小关系,如果$m$小于中间位置的数,则说明$m$应该插入到前半部分序列中,否则$m$应该插入到后半部分序列中。
- 每次将可插入的序列范围缩小一半,继续寻找插入位置,直到序列范围缩小到只包含一个元素为止。
- 最后根据插入位置,将给定数$m$插入到序列中。
具体的代码如下:
```python
n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
m = int(input())
lo, hi = 0, n
while lo < hi:
mid = (lo + hi) // 2
if a[mid] < m:
lo = mid + 1
else:
hi = mid
for j in range(n, lo, -1):
a[j] = a[j-1]
a[lo] = m
print(a)
```
以上就是两种将整数$m$插入到有序整数序列中并保持有序的方法。根据实际情况选择不同的方法可以使我们的程序更加高效。
### 回答3:
这道题思路比较简单,只需要遍历给定的n个整数,找到第一个比m大的数的位置,将m插入这个位置即可。
具体实现如下:
1. 定义一个大小为n+1的数组a来存放待插入的n个数以及新插入的数m。
2. 遍历数组a,找到第一个比m大的数的位置,该位置即为m插入的位置。
3. 从插入位置开始,依次将该位置后面的数往后移动一个位置,给m腾出一个位置。
4. 将m插入到插入位置,并输出新的序列。
完整代码如下:
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n, m;
cin >> n; //输入n
int a[101];
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> a[i]; //输入n个整数
}
cin >> m; //输入待插入的数m
int k = n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (a[i] > m) {
k = i;
break;
}
}
for (int i = n; i > k; i--) {
a[i] = a[i - 1]; //将插入位置之后的数依次向后移动一个位置
}
a[k] = m; //将m插入到插入位置
for (int i = 0; i <= n; i++) {
cout << a[i] << " "; //输出新的序列
}
return 0;
}
注意,这里定义的数组大小为101而不是100,因为题目中给出n<=100。同时,为了方便输出,新的序列也在数组a中输出。
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