c语言,猴子吃桃,第一天吃N个,第二天吃第一天的2倍,觉得不过瘾故又食了1个,第三天开始食用桃子数量是前天的2倍又1个,知第十天猴子食1023个,求第一天猴子食桃数。
时间: 2024-03-30 14:35:41 浏览: 11
根据题意,可以列出以下式子:
第2天的桃子数 = 第1天的桃子数 × 2 - 1
第3天的桃子数 = 第2天的桃子数 × 2 - 1
第4天的桃子数 = 第3天的桃子数 × 2 - 1
...
第10天的桃子数 = 第9天的桃子数 × 2 - 1 = 1023
根据上面的式子可以得到:
第9天的桃子数 = (1023 + 1) / 2 = 512
第8天的桃子数 = (512 + 1) / 2 = 256
...
第1天的桃子数 = (桃子数 + 1) / 2 的连续乘积
代入第10天的桃子数为 1023 可以得到:
(桃子数 + 1) / 2^9 = 1023
解得:桃子数 = 2^10 - 1 = 1023
所以第一天猴子食桃数为 1023 + 1 = 1024。
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c语言.猴子吃桃,第一天吃N个,第二天吃第一天的2倍,觉得不过瘾故又食了1个,第三天开始食用桃子数量是前天的2倍又1个,知第十天猴子食1023个,求第一天猴子食桃数。
根据题目描述,我们可以列出以下递推式:
第10天:x = 1023
第9天:x = 2 * (x + 1) = 2x + 2
第8天:x = 2 * (x + 1) = 2(2x + 2) + 2 = 4x + 6
第7天:x = 2 * (x + 1) = 2(4x + 6) + 2 = 8x + 14
...
第1天:x = 2 * (x + 1) = 2(2(2(2(2(2(2(2(2N))))))) + 510 = 1024N - 1022
因此,第一天猴子吃的桃子数量为:
```
x = (1023 + 1022) / 2 = 1022
N = (x + 1) / 2 = 511
第一天猴子吃的桃子数量为:1024N - 1022 = 524286
```
因此,第一天猴子吃的桃子数量为524286。
第一天吃N个,第二天吃第一天的2倍,觉得不过瘾故又食了1个,第三天开始食用桃子数量是前天的2倍又1个,知第十天猴子食1023个,求第一天猴子食桃数C语言写出来。
以下是用 C 语言实现的完整代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 0;
int sum = 1023;
for (int day = 10; day >= 1; day--) {
if (day == 10) {
sum = 1023;
} else if (day == 2) {
sum = (sum + 1) * 2;
} else {
sum = (sum + 1) / 2;
}
}
n = sum;
printf("第一天猴子吃 %d 个桃子\n", n);
return 0;
}
```
代码中,我们使用循环从第 10 天开始往前推,依次计算出每一天猴子吃桃子的数量。最终,我们可以得到第一天猴子吃桃子的数量,并打印输出。
希望能够帮助到您!