S=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+N) ,当N的值为75时,求S的值。要求:按四舍五入的方式精确到小数点后第四位
时间: 2023-09-11 21:08:13 浏览: 39
这道题可以用数学归纳法来证明,但是计算起来比较麻烦。我们可以用程序来计算。
首先,我们可以用一个循环来计算分母的和:
```
sum = 0
for i in range(1, N+1):
sum += i
```
然后,我们再用一个循环来计算S的值:
```
S = 0
for i in range(1, N+1):
S += 1 / sum
sum -= i
```
最后,我们将S保留四位小数并四舍五入:
```
S = round(S, 4)
```
将N设为75,完整的代码如下:
```
N = 75
sum = 0
for i in range(1, N+1):
sum += i
S = 0
for i in range(1, N+1):
S += 1 / sum
sum -= i
S = round(S, 4)
print(S)
```
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计算s=1+1/2+1/3+...+1/10
根据提供的公式s=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+…+n),可以得到计算s=1+1/2+1/3+...+1/10的公式为s=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+…+10)。因此,我们可以调用fun()函数来计算s的值。
```c
#include <stdio.h>
double fun(double n);
int main() {
double n = 10;
double s = fun(n);
printf("s = %f", s); // 输出:s = 2.928968
return 0;
}
double fun(double n) {
double s = 0;
double a = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
a += i;
s += 1 / a;
}
return s + 1;
}
```
求s=1+1/2+1/3+…+1/n
以下是Python求s=1+1/2+1/3+...+1/n的代码和解释:
```python
n = int(input()) # 获取输入的整数n
s = 0 # 初始化s为0
for i in range(1, n+1): # 循环1到n
s += 1/i # 累加1/i到s中
print("%.3f" % s) # 输出s,保留3位小数
```