区间平均信息能否用树状数组来维护？为什么？

可以使用树状数组来维护区间平均信息。对于区间平均信息的维护，我们需要维护区间和以及区间元素个数，然后将区间和除以元素个数就是区间平均信息。

树状数组可以用来维护前缀和，因此我们可以使用类似的思路来维护区间和。同时，我们也可以用树状数组维护区间元素个数，例如我们可以使用差分的方式来对区间进行修改，然后在树状数组中对相应位置进行修改。

具体来说，我们可以使用一个二维的树状数组，其中第一维表示位置，第二维表示区间个数。对于每个位置 $i$ ，我们在树状数组中维护两个值：$sum_i$ 表示前 $i$ 个元素的和，$cnt_i$ 表示前 $i$ 个元素的个数。则区间 $[l,r]$ 的区间和为 $sum_r-sum_{l-1}$，区间元素个数为 $cnt_r-cnt_{l-1}$，区间平均信息即为 $\frac{sum_r-sum_{l-1}}{cnt_r-cnt_{l-1}}$。

因此，我们可以使用树状数组来实现区间平均信息的维护。