区间平均值信息能否用树状数组维护

可以用树状数组维护区间平均值信息。具体实现方法如下：

1. 定义两个数组sum和cnt，分别用于维护区间和和区间元素个数。
2. 对于一个区间[l,r]，其区间和为sum[r]-sum[l-1]，区间元素个数为cnt[r]-cnt[l-1]。
3. 维护sum和cnt数组时，可以将元素插入到树状数组中，每次更新时同时更新sum和cnt数组。
4. 计算区间平均值时，只需要将区间和除以区间元素个数即可。

时间复杂度为O(logn)，空间复杂度为O(n)。

相关问题

区间平均值信息能否用树状数组维护，为什么

可以用树状数组维护区间平均值信息。首先，树状数组可以维护前缀和信息，即 $sum[i]$ 表示前 $i$ 个数的和。那么对于一个区间 $[l, r]$ 的平均值，可以表示为：$$\frac{\sum_{i=l}^{r} a_i}{r-l+1} = \frac{\sum_{i=1}^{r} a_i - \sum_{i=1}^{l-1} a_i}{r-l+1} = \frac{sum[r] - sum[l-1]}{r-l+1}$$ 因此，只需要在树状数组中维护 $sum$ 数组，就可以在 $O(\log n)$ 的时间内计算任意区间的平均值。

区间平均信息能否用树状数组来维护？为什么？

可以使用树状数组来维护区间平均信息。对于区间平均信息的维护，我们需要维护区间和以及区间元素个数，然后将区间和除以元素个数就是区间平均信息。

树状数组可以用来维护前缀和，因此我们可以使用类似的思路来维护区间和。同时，我们也可以用树状数组维护区间元素个数，例如我们可以使用差分的方式来对区间进行修改，然后在树状数组中对相应位置进行修改。

具体来说，我们可以使用一个二维的树状数组，其中第一维表示位置，第二维表示区间个数。对于每个位置 $i$ ，我们在树状数组中维护两个值：$sum_i$ 表示前 $i$ 个元素的和，$cnt_i$ 表示前 $i$ 个元素的个数。则区间 $[l,r]$ 的区间和为 $sum_r-sum_{l-1}$，区间元素个数为 $cnt_r-cnt_{l-1}$，区间平均信息即为 $\frac{sum_r-sum_{l-1}}{cnt_r-cnt_{l-1}}$。

因此，我们可以使用树状数组来实现区间平均信息的维护。