研究两种固体燃料火箭推进器的燃烧效率，设两者都服从正态分布，并且已知燃烧率的标准差均近似地为0.05cm/s，取样本容量为 ，燃烧率的样本均值分布为 cm/s， cm/s，设两样本独立，求两燃烧率总体均值差 的置信水平为0.99的置信区间。

根据中心极限定理，样本均值的差值服从正态分布，其均值为总体均值差，标准差为
$$
\sigma_{\bar{x}_1-\bar{x}_2}=\sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1}+\frac{\sigma_2^2}{n_2}}=\sqrt{\frac{0.05^2}{50}+\frac{0.05^2}{50}}=0.01
$$
由于总体标准差未知，故采用t分布，求出t分布0.995分位点为2.602。
置信区间为
$$
(\bar{x}_1-\bar{x}_2-t_{\alpha/2}\sigma_{\bar{x}_1-\bar{x}_2},\bar{x}_1-\bar{x}_2+t_{\alpha/2}\sigma_{\bar{x}_1-\bar{x}_2})\\
=(0.1-0.09-2.602\times0.01,0.1-0.09+2.602\times0.01)\\
=(-0.026,0.046)
$$
因此，两燃烧率总体均值差的置信水平为0.99的置信区间为(-0.026,0.046)。