对如下的二维模式样本集，编写matlab程序， X1=(0.5,0.5)T ，X2=(1,0.5)T ，X3=(1,0)T ，X4=(1,1)T X5=(5, 5)T ，X6=(6,5.5)T ，X7=(6,6)T X8=(7,0)T ，X9=(6,0.5)T ，X10=(7,-1)T ，X11=(8,-0.5)T ，用C均值聚类算法进行聚类，并作图显示，通过分别改变类别数量和初始聚类中心（控制变量法）来获得不同的结果

以下是matlab程序实现C均值聚类算法并作图显示的步骤：

1. 首先定义样本集合和聚类数量k

X = [0.5,0.5; 1,0.5; 1,0; 1,1; 5,5; 6,5.5; 6,6; 7,0; 6,0.5; 7,-1; 8,-0.5];
k = 3; %聚类数量

2. 随机初始化聚类中心

idx = randperm(size(X,1));
centroids = X(idx(1:k), :);

3. 不断迭代直到聚类中心不再改变或达到最大迭代次数

max_iters = 10;
for i=1:max_iters
    %计算每个样本到聚类中心的距离
    distances = pdist2(X, centroids);
    %将每个样本分配到最近的聚类中心
    [min_distances, min_indices] = min(distances, [], 2);
    %更新聚类中心
    for j=1:k
        centroids(j,:) = mean(X(min_indices==j,:));
    end
    %如果聚类中心不再改变，退出迭代
    if isequal(old_centroids, centroids)
        break;
    end
    old_centroids = centroids;
end

4. 绘制聚类结果图

colors = ['r', 'g', 'b', 'c', 'm', 'y', 'k'];
figure;
hold on;
for i=1:k
    plot(X(min_indices==i,1), X(min_indices==i,2), strcat(colors(i), 'o'));
    plot(centroids(i,1), centroids(i,2), strcat(colors(i), 'x'), 'MarkerSize', 15, 'LineWidth', 3);
end
hold off;

5. 对于控制变量法，可以通过改变聚类数量k和初始聚类中心来获得不同的结果。例如，当k=4时，可以设置初始聚类中心为：

centroids = [0.5,0.5; 1,0.5; 1,1; 7,0];

整个程序如下：

X = [0.5,0.5; 1,0.5; 1,0; 1,1; 5,5; 6,5.5; 6,6; 7,0; 6,0.5; 7,-1; 8,-0.5];
k = 3; %聚类数量

%随机初始化聚类中心
idx = randperm(size(X,1));
centroids = X(idx(1:k), :);

%不断迭代直到聚类中心不再改变或达到最大迭代次数
max_iters = 10;
for i=1:max_iters
    %计算每个样本到聚类中心的距离
    distances = pdist2(X, centroids);
    %将每个样本分配到最近的聚类中心
    [min_distances, min_indices] = min(distances, [], 2);
    %更新聚类中心
    for j=1:k
        centroids(j,:) = mean(X(min_indices==j,:));
    end
    %如果聚类中心不再改变，退出迭代
    if isequal(old_centroids, centroids)
        break;
    end
    old_centroids = centroids;
end

%绘制聚类结果图
colors = ['r', 'g', 'b', 'c', 'm', 'y', 'k'];
figure;
hold on;
for i=1:k
    plot(X(min_indices==i,1), X(min_indices==i,2), strcat(colors(i), 'o'));
    plot(centroids(i,1), centroids(i,2), strcat(colors(i), 'x'), 'MarkerSize', 15, 'LineWidth', 3);
end
hold off;