用Matlab实现的拉格朗日插值并用函数plot绘制函数及其插值函数的图形，分别计算[-5，5]中等分点上的值

好的，我可以帮你解决这个问题。

首先，我们需要定义一个函数，用于计算拉格朗日插值：

function y = lagrange_interp(x, xdata, ydata)
% x: 插值点
% xdata: 已知数据点的横坐标
% ydata: 已知数据点的纵坐标

n = length(xdata);
L = ones(n, length(x));
for j = 1:n
    for k = [1:j-1 j+1:n]
        L(j,:) = L(j,:) .* (x - xdata(k)) / (xdata(j) - xdata(k));
    end
end
y = 0;
for j = 1:n
    y = y + ydata(j) * L(j,:);
end

接下来，我们可以定义一个测试函数，例如 $f(x) = \sin(x)$：

f = @(x) sin(x);

然后，我们可以在 $[-5,5]$ 中等分 $n$ 个点，这里我们取 $n=100$：

n = 100;
xdata = linspace(-5, 5, n);
ydata = f(xdata);

现在，我们可以用这些点来构建拉格朗日插值，并在 $[-5,5]$ 中等分 $m$ 个点，这里我们取 $m=1000$：

m = 1000;
x = linspace(-5, 5, m);
y = lagrange_interp(x, xdata, ydata);

最后，我们可以用函数 `plot` 绘制原函数和插值函数的图形：

plot(x, f(x), 'b-', x, y, 'r--');
legend('原函数', '插值函数');

完整代码如下：

function y = lagrange_interp(x, xdata, ydata)
% x: 插值点
% xdata: 已知数据点的横坐标
% ydata: 已知数据点的纵坐标

n = length(xdata);
L = ones(n, length(x));
for j = 1:n
    for k = [1:j-1 j+1:n]
        L(j,:) = L(j,:) .* (x - xdata(k)) / (xdata(j) - xdata(k));
    end
end
y = 0;
for j = 1:n
    y = y + ydata(j) * L(j,:);
end

f = @(x) sin(x); % 测试函数
n = 100;
xdata = linspace(-5, 5, n);
ydata = f(xdata);
m = 1000;
x = linspace(-5, 5, m);
y = lagrange_interp(x, xdata, ydata);
plot(x, f(x), 'b-', x, y, 'r--');
legend('原函数', '插值函数');

这样，我们就得到了在 $[-5,5]$ 中等分点上的原函数和插值函数的图形，并计算了插值函数在这些点上的值。