已知双足机器人动力学方程角度1、角度2、角度3变量，角度1对机器人角度2的求偏导MATLAB

### 回答1：
假设角度1、角度2、角度3对应的变量分别为theta1、theta2、theta3，则双足机器人动力学方程可以表示为：

M(q) * q'' + C(q, q') * q' + G(q) = tau

其中，M(q)为质量矩阵，C(q, q')为科氏力矩阵，G(q)为重力矩阵，tau为关节力矩。

对角度2求偏导数，可以使用MATLAB中的symbolic toolbox进行求解，具体代码如下：

syms theta1 theta2 theta3

% 构造动力学方程
M = [1 0 0; 0 2 0; 0 0 3];
C = [0 0 0; 0 0 0; 0 0 0];
G = [0; 0; -9.8*(1+2+3)];
q = [theta1; theta2; theta3];
q_dot = sym('q_dot', size(q));
q_ddot = sym('q_ddot', size(q));
tau = sym('tau', size(q));

eqs = M*q_ddot + C*q_dot + G == tau;

% 对角度2求偏导数
d_eqs = diff(eqs, theta2);

其中M、C、G为双足机器人的质量矩阵、科氏力矩阵和重力矩阵，q、q_dot、q_ddot、tau分别表示关节位置、速度、加速度和关节力矩。最后使用diff函数对动力学方程eqs对theta2求偏导数，得到d_eqs。

### 回答2：
双足机器人动力学方程可以用以下形式表示：

M(q) * q'' + C(q, q') * q' + G(q) = τ

其中，M(q)是质量矩阵，q为关节角度向量，q'为关节角速度向量，q''为关节角加速度向量，C(q, q')是科里奥利力矩阵，G(q)是重力向量，τ为关节力矩向量。

假设已知双足机器人的动力学方程和关节角度向量q，现在想求出关于角度1对角度2的偏导数∂q2/∂q1。

在MATLAB中，可以利用符号计算工具箱对动力学方程进行符号求导。下面是求∂q2/∂q1的MATLAB代码示例：

1. 定义符号变量

syms q1 q2 q3 % 定义关节角度变量
syms dq1 dq2 dq3 % 定义关节角速度变量

2. 定义动力学方程

M = [m1, 0, 0; 0, m2, 0; 0, 0, m3]; % 定义质量矩阵
C = [c1, 0, c3; c4, c5, 0; 0, c6, c7]; % 定义科里奥利力矩阵
G = [g1; g2; g3]; % 定义重力向量
tau = [tau1; tau2; tau3]; % 定义关节力矩向量

q = [q1; q2; q3]; % 构建关节角度向量
dq = [dq1; dq2; dq3]; % 构建关节角速度向量

qdot = dq; % 关节角速度向量等于关节角速度变量
qddot = solve(M * qddot + C * dq + G == tau, qddot); % 根据动力学方程解出关节角加速度向量qddot

3. 计算∂q2/∂q1

dq1_dq2 = diff(qdot(2), q1); % 对关节角速度变量qdot(2)关于q1求偏导数

这样，dq1_dq2就是∂q2/∂q1的结果。