在二叉树的顺序存储中,对于下标为5的结点,它的双亲结点的下标为( ,若它存在左孩子,则左孩子结点的下标为( ,若它存在右孩子,则右孩子结点 的下标为 ()。
时间: 2024-04-23 16:25:22 浏览: 20
在二叉树的顺序存储中,假设二叉树的根节点存储在数组下标为 1 的位置上,下标为 i 的节点的左孩子下标为 2i,右孩子下标为 2i+1,双亲节点下标为 i/2(向下取整)。
因此,对于下标为 5 的节点:
- 它的双亲节点下标为 5/2 = 2。
- 如果它存在左孩子,则左孩子的下标为 2*5 = 10。
- 如果它存在右孩子,则右孩子的下标为 2*5 + 1 = 11。
因此,它的双亲结点下标为 2,左孩子结点下标为 10,右孩子结点下标为 11。
相关问题
在二叉树的顺序存储结构中(根的下标为1),下标为130的结点一定处于左子树中。
### 回答1:
不能确定。在二叉树的顺序存储结构中,节点下标的左子节点下标为 2*节点下标,右子节点下标为 2*节点下标+1,因此下标为130的节点可能是某个节点的右子节点,也可能是某个节点不存在左子节点的情况下的左子节点。因此需要查找该节点的父节点来确定它在二叉树中的位置。
### 回答2:
在二叉树的顺序存储结构中,根的下标为1,表示根结点存储在数组的第1个位置。假设下标为i的结点存储在数组中的位置是A[i]。
若一个结点的下标为130,表示该结点存储在数组的第130个位置,即A[130]。
在二叉树的顺序存储结构中,我们知道,对于一个结点的下标为i,其左子结点的下标为2*i,右子结点的下标为2*i+1。
所以对于下标为130的结点,其左子结点的下标为2*130=260,右子结点的下标为2*130+1=261。
因此,下标为130的结点左子树的根结点的下标为260,左子树的根结点存储在数组的第260个位置,即A[260]。
所以可以得出结论,在二叉树的顺序存储结构中,下标为130的结点一定处于左子树中,其左子树的根结点存储在数组的第260个位置。
### 回答3:
在二叉树的顺序存储结构中,根节点位于下标1的位置,左子树的节点位于根节点的下标乘以2的位置,右子树的节点位于根节点的下标乘以2再加1的位置。由于左子树的节点位置始终是根节点下标的乘以2,因此下标为130的节点一定处于左子树中。
具体推导如下:
根节点下标为1,则左子树的节点下标为1乘以2即2,由此可得左子树的第一个节点下标为2。
下标为130的节点若位于左子树中,则其下标一定在根节点下标的2到2的幂次方之间(上限为根节点下标乘以2)。
即 2 <= 下标130 < 根节点下标的2乘以1
根节点下标的幂次方为2的幂次方,而130不满足下标范围1到2的幂次方之间。
所以下标为130的节点不可能位于左子树中。
综上所述,下标为130的节点不可能处于左子树中。
某二叉树有5个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数是
在二叉树中,度是指一个节点拥有的子节点数量。对于任何节点,它的度可以是0(没有子节点,即叶子节点)、1(有一个子节点)或2(有两个子节点)。题目中提到有5个度为2的节点,这意味着这5个节点各自都有两个子节点。
在二叉树的性质中,如果一个节点的度为2,那么它必然贡献了两个子节点,其中一个是左子节点,另一个是右子节点。这意味着每个度为2的节点都会减少一个叶子节点(因为它的两个子节点中至少有一个不是叶子)。当有5个这样的节点时,它们一共会减少5个叶子节点。
因此,如果二叉树一开始的叶子节点数量是n,那么在这些节点被加入之后,总的叶子节点数会是n - 5。然而,为了得到准确的叶子节点数,我们需要知道原始的叶子节点数量。如果没有这个信息,我们无法直接给出答案,只能说在已知条件下,叶子节点数减少了5。所以,相关问题可能是:
1. 原始有多少个叶子节点?
2. 如果每个度为2的节点都增加一个额外的叶子节点,现在的叶子节点数是多少?
3. 如何确定二叉树的总叶节点数,除了已知的5个非叶节点?
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