用MATLAB仿真pcm编码的误码率随信噪比变化曲线随机模拟信号

首先，需要生成随机PCM信号，可以使用MATLAB中的randi函数生成随机整数序列，然后将其转换为二进制码，再进行PCM编码。以下是生成随机PCM信号的示例代码：

% 生成随机PCM信号
N = 1000; % 采样点数
M = 4; % 量化级数
x = randi([0 M-1],1,N); % 生成M级随机整数序列
x_bin = de2bi(x,'left-msb'); % 转换为二进制码
step = 2/M; % 量化步长
delta = -1 + step/2 : step : 1 - step/2; % 量化门限
[~,index] = min(abs(bsxfun(@minus, x(:), delta(:).')), [], 2); % 找到最近的门限
xq = delta(index)'; % 量化后的信号

接下来，需要添加高斯白噪声，以模拟信道传输过程中的噪声影响。可以使用MATLAB中的awgn函数添加指定信噪比的高斯白噪声。以下是添加高斯白噪声的示例代码：

% 添加高斯白噪声
SNRdB = 0:2:20; % 信噪比范围
err = zeros(1,length(SNRdB)); % 初始化误码率
for i = 1:length(SNRdB)
    snr = 10^(SNRdB(i)/10); % 转换为线性信噪比
    P_signal = mean(abs(xq).^2); % 信号平均功率
    P_noise = P_signal / snr; % 噪声平均功率
    y = awgn(xq, SNRdB(i), 'measured'); % 添加高斯白噪声

最后，需要进行PCM解码并计算误码率。可以使用MATLAB中的quantiz函数进行PCM解码，然后比较解码结果和原始信号，统计误码率。以下是PCM解码和误码率计算的示例代码：

    % PCM解码
    xq_recovered = quantiz(y, delta, -1 + step/2); % 解码
    xq_recovered_bin = de2bi(xq_recovered,'left-msb'); % 转换为二进制码
    x_recovered = bi2de(xq_recovered_bin,'left-msb'); % 转换为整数序列
    % 计算误码率
    err(i) = sum(x ~= x_recovered) / N;
end

将以上代码整合成完整的MATLAB程序，并绘制误码率随信噪比变化的曲线：

% 生成随机PCM信号
N = 1000; % 采样点数
M = 4; % 量化级数
x = randi([0 M-1],1,N); % 生成M级随机整数序列
x_bin = de2bi(x,'left-msb'); % 转换为二进制码
step = 2/M; % 量化步长
delta = -1 + step/2 : step : 1 - step/2; % 量化门限
[~,index] = min(abs(bsxfun(@minus, x(:), delta(:).')), [], 2); % 找到最近的门限
xq = delta(index)'; % 量化后的信号

% 添加高斯白噪声
SNRdB = 0:2:20; % 信噪比范围
err = zeros(1,length(SNRdB)); % 初始化误码率
for i = 1:length(SNRdB)
    snr = 10^(SNRdB(i)/10); % 转换为线性信噪比
    P_signal = mean(abs(xq).^2); % 信号平均功率
    P_noise = P_signal / snr; % 噪声平均功率
    y = awgn(xq, SNRdB(i), 'measured'); % 添加高斯白噪声
    
    % PCM解码
    xq_recovered = quantiz(y, delta, -1 + step/2); % 解码
    xq_recovered_bin = de2bi(xq_recovered,'left-msb'); % 转换为二进制码
    x_recovered = bi2de(xq_recovered_bin,'left-msb'); % 转换为整数序列
    
    % 计算误码率
    err(i) = sum(x ~= x_recovered) / N;
end

% 绘制误码率曲线
semilogy(SNRdB, err);
xlabel('信噪比（dB）');
ylabel('误码率');
title('PCM编码的误码率随信噪比变化曲线');
grid on;