python 最长公共子序列

Python 中最长公共子序列（Longest Common Subsequence, LCS）是指两个或多个序列中最长的共同部分，但这些序列可以有不同的排列。计算 LCS 的目的是找出最相似的部分，常用于比较字符串、DNA 序列等。

Python 提供了动态规划算法来解决这个问题，常见的库如 `itertools` 或者编写自定义函数。动态规划的思想是将问题分解成更小的子问题，并存储中间结果以避免重复计算。下面是一个简单的 Python 动态规划实现 LCM 的例子：

from typing import List

def lcs(X: str, Y: str) -> int:
    m = len(X)
    n = len(Y)

    # 创建一个二维数组来存储中间结果
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]

    # 遍历矩阵并填充值
    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if X[i - 1] == Y[j - 1]:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])

    return dp[m][n]

# 示例
X = "ABCDGH"
Y = "AEDFHR"

print("Length of LCS is", lcs(X, Y))