python解决最长公共子序列串

Python可以使用动态规划算法来解决最长公共子序列（Longest Common Subsequence，简称LCS）问题。LCS问题是指在两个序列中找到一个最长的公共子序列。

以下是解决LCS问题的Python代码示例：

def longest_common_subsequence(str1, str2):
    m = len(str1)
    n = len(str2)
    # 创建一个二维数组来保存子问题的解
    dp = [ * (n + 1) for _ in range(m + 1)]

    # 动态规划求解LCS长度
    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if str1[i - 1] == str2[j - 1]:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])

    # 构造最长公共子序列
    lcs = ""
    i, j = m, n
    while i > 0 and j > 0:
        if str1[i - 1] == str2[j - 1]:
            lcs = str1[i - 1] + lcs
            i -= 1
            j -= 1
        elif dp[i - 1][j] > dp[i][j - 1]:
            i -= 1
        else:
            j -= 1

    return lcs

# 示例用法
str1 = "ABCDGH"
str2 = "AEDFHR"
lcs = longest_common_subsequence(str1, str2)
print("最长公共子序列为:", lcs)

上述代码中，我们使用一个二维数组`dp`来保存子问题的解，其中`dp[i][j]`表示`str1`的前`i`个字符和`str2`的前`j`个字符的LCS长度。通过动态规划的方式，我们可以逐步求解出`dp[m][n]`，即整个问题的解。

最后，我们根据`dp`数组构造出最长公共子序列。从`dp[m][n]`开始，如果`str1[i-1] == str2[j-1]`，则说明当前字符属于LCS，将其添加到结果字符串中，并向左上方移动一格；否则，根据`dp[i-1][j]`和`dp[i][j-1]`的大小关系决定移动方向。