float型机器数怎么转换为真值
时间: 2023-05-29 07:02:12 浏览: 313
首先,需要确定float型机器数的位数和符号位。然后,根据浮点数的规范,将其分解成三个部分:符号位、阶码和尾数。
接着,计算阶码的真值,通过指数的真值计算出权重。浮点数的阶码需要减去偏置,偏置值为2^(k-1)-1,其中k为阶码位数。例如,单精度浮点数的阶码位数为8,偏置值为127。
最后,根据尾数的真值计算出最终的数字,根据符号位判断是正数还是负数即可。
具体步骤如下:
1. 确定float型机器数的位数和符号位。
2. 将机器数按照符号位、阶码、尾数的顺序分解。
3. 计算阶码的真值,通过2的幂次计算出权重。
4. 根据尾数的真值计算出最终的数字。
5. 根据符号位判断是正数还是负数。
举例说明:
假设有一个单精度浮点数表示为0 10000100 10100000000000000000000,其中0表示正数,10000100是阶码,10100000000000000000000是尾数。
1. 位数为32位,符号位为0,表示正数。
2. 分解为0、10000100、10100000000000000000000。
3. 阶码为10000100,计算出真值为2^(132-127)=2^5=32,权重为10^-5。
4. 尾数为10100000000000000000000,计算出真值为1+0.25=1.25。
5. 此浮点数的真值为32*1.25=40,为正数。
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float型机器数C2B00000H怎么转换为真值
首先,将C2B00000H转换为二进制数:
C2B00000H = 11000010101100000000000000000000B
接下来,根据IEEE浮点数格式的规则,这个二进制数可以分成三部分:
首位是符号位,0表示正数。
接着的8位是指数部分,因为这是单精度浮点数,所以采用的是阶码偏移量为127,即真实指数值为(11000010B - 127 = 2)。
最后的23位是尾数部分,指数部分加上1,然后再将这个二进制数转换成10进制数:
(1 + 0.875) × 2^2 = 3.5
因此,真值为正的3.5。
float型变量真值为-12.75,求机器数
首先将-12.75转换为二进制,步骤如下:
1. 对-12.75取绝对值,即12.75
2. 将12和0.75分别转换为二进制
- 12的二进制为1100
- 0.75的二进制使用乘2取整法:
- 0.75 * 2 = 1.50,整数部分为1,小数部分为0.50
- 0.50 * 2 = 1.00,整数部分为1,小数部分为0
- 因为小数部分已经为0,所以不需要继续计算
- 0.75的二进制为0.11
3. 将符号位设为1,因为是负数
4. 将指数部分设为偏置值,偏置值为2^(8-1)-1=127,所以指数部分为127+4=131,其中4是12的二进制位数
5. 对于整数部分和小数部分,将它们组合在一起,如下:
1.10110... * 2^131
6. 将上述二进制数转换为32位IEEE 754单精度浮点数。分别为:
符号位:1
指数部分:10000011
尾数部分:10110000000000000000000
机器数:11000001110110000000000000000000
十六进制表示:0xC1850000