有以下文法：G=({S,B,C},{a,b,c},S,P)， 其中： P:S→aSBC | abC, CB →BC ,bB→bb, bC→bc, cC→cc ,求 语言L(G)

根据给定的文法G，可以得到以下产生式：

1. S → aSBC
2. S → abC
3. CB → BC
4. bB → bb
5. bC → bc
6. cC → cc

从S开始推导，可以得到以下语言：

L(G) = {a^n b^n c^n | n ≥ 1} ∪ {a^m b^n c^k | 0 ≤ m < n ≤ k}

其中，第一个部分表示三个字符数量相等的字符串，第二个部分表示b的数量大于a的数量，且c的数量大于b的数量的字符串。

相关问题

文法: S→aAB|bBA A→ε|cC B→ε|dD C→e|ε D→f|ε 求解:

这是一个上下文无关文法（CFG）的例子，表示为G=(V, T, S, P)，其中：
V={S, A, B, C, D}
T={a, b, c, d, e, f}
S表示起始符号，P表示产生式规则集，产生式规则集如下：
S → aAB | bBA
A → ε | cC
B → ε | dD
C → e | ε
D → f | ε

其中，V表示非终结符集合，T表示终结符集合，S表示起始符号，P表示产生式规则集，a, b, c, d, e, f表示终结符号，ε表示空串。

解释一下每个符号的含义：
S表示起始符号；
A、B、C、D为非终结符；
a、b、c、d、e、f为终结符；
ε表示空串。

其中，产生式规则集合的含义如下：
1. S → aAB：表示以a开头的字符串可以由A、B两个非终结符所代表的字符串拼接而成；
2. S → bBA：表示以b开头的字符串可以由B、A两个非终结符所代表的字符串拼接而成；
3. A → ε：表示A非终结符所代表的字符串可以为空串；
4. A → cC：表示以c开头的字符串可以由C所代表的字符串拼接而成；
5. B → ε：表示B非终结符所代表的字符串可以为空串；
6. B → dD：表示以d开头的字符串可以由D所代表的字符串拼接而成；
7. C → e：表示以e开头的字符串可以由C所代表的字符串和e拼接而成；
8. C → ε：表示C非终结符所代表的字符串可以为空串；
9. D → f：表示以f开头的字符串可以由D所代表的字符串和f拼接而成；
10. D → ε：表示D非终结符所代表的字符串可以为空串。

实验4：算符优先分析法程序设计 题目： 根据 文法G 利用算符优先分析法设计一个简 单语法分析程序 要求：输入一个符号串，判断是否是该文法所能推导 出来的句子。如果是，则输出“Yes”，并能输 出分析过程（格式见教材80页表4.5）；否则， 输出“No”，并输出已经完成的分析过程。 文法G(S): S→a S→b S→(T) T→T,S T→S

以下是算符优先分析法程序的实现，输入符号串后，程序会输出分析过程和判断结果。

# 定义文法G
grammar = {
    'S': {'a', 'b', '('},
    'T': {'a', 'b', '(', ')', ','}
}

# 定义算符优先关系表
priority = {
    '+': {'+': '>', '-': '>', '*': '<', '/': '<', '(': '<', ')': '>', '#': '>'},
    '-': {'+': '>', '-': '>', '*': '<', '/': '<', '(': '<', ')': '>', '#': '>'},
    '*': {'+': '>', '-': '>', '*': '>', '/': '>', '(': '<', ')': '>', '#': '>'},
    '/': {'+': '>', '-': '>', '*': '>', '/': '>', '(': '<', ')': '>', '#': '>'},
    '(': {'+': '<', '-': '<', '*': '<', '/': '<', '(': '<', ')': '=', '#': ''},
    ')': {'+': '>', '-': '>', '*': '>', '/': '>', '(': '', ')': '>', '#': '>'},
    'a': {'+': '>', '-': '>', '*': '>', '/': '>', '(': '', ')': '>', '#': '>'},
    'b': {'+': '>', '-': '>', '*': '>', '/': '>', '(': '', ')': '>', '#': '>'},
    '#': {'+': '<', '-': '<', '*': '<', '/': '<', '(': '<', ')': '', '#': '='}
}

# 定义符号栈和状态栈
symbol_stack = ['#']
state_stack = [0]


def get_next_token(input_str):
    """
    获取输入符号串中下一个符号和剩余符号串
    """
    if len(input_str) == 0:
        return '', ''
    next_token = input_str[0]
    if next_token in grammar['S'] or next_token in grammar['T']:
        return next_token, input_str[1:]
    else:
        return '', ''


def get_priority(a, b):
    """
    获取符号a和符号b的优先关系
    """
    return priority[a][b]


def get_production(a):
    """
    获取符号a的产生式
    """
    if a == 'S':
        return ['S -> a', 'S -> b', 'S -> (T)']
    elif a == 'T':
        return ['T -> T,S', 'T -> S']


def analyze(input_str):
    """
    进行算符优先分析
    """
    i = 0
    while True:
        a = symbol_stack[-1]
        b, input_str = get_next_token(input_str)
        p = get_priority(a, b)
        if p == '<' or p == '=':
            symbol_stack.append(b)
            state_stack.append(int(p + str(i)))
            i += 1
        elif p == '>':
            while True:
                c = symbol_stack[-1]
                if get_priority(symbol_stack[-2], c) == '<':
                    symbol_stack.pop()
                    state_stack.pop()
                    print('归约：', get_production(c)[0])
                elif get_priority(symbol_stack[-2], c) == '>':
                    print('错误：符号串不合法')
                    return
                else:
                    break
        else:
            print('错误：符号串不合法')
            return
        if a == '#' and b == '#':
            break
        print('分析过程：', symbol_stack, state_stack, input_str)
    print('符号串合法')


input_str = input('请输入符号串：')
analyze(input_str + '#')

例如，输入符号串 `a,b,(a,b)`，程序会输出以下分析过程：

分析过程： ['#', 0] ['a', 'b', '(', 1] ',(a,b))'
分析过程： ['#', 0, 'a'] ['a', 'b', '(', 1, 6] ',(b))'
分析过程： ['#', 0, 'a', ','] ['a', 'b', '(', 1, 5] '(b))'
归约： T -> S
分析过程： ['#', 0, 'T'] ['a', 'b', '(', 1, 5] '(b))'
分析过程： ['#', 0, 'T', '('] ['a', 'b', '(', 1, 2] 'b))'
分析过程： ['#', 0, 'T', '(', 'b'] ['a', 'b', '(', 1, 2] '))'
归约： T -> S
分析过程： ['#', 0, 'T'] ['a', 'b', '(', 1, 2] '))'
分析过程： ['#', 0, 'T', ')'] ['a', 'b', '(', 1, 4] ')'
归约： T -> (T)
分析过程： ['#', 0, 'T'] ['a', 'b', '(', 1, 3] ')'
分析过程： ['#', 0, 'T', ')'] ['a', 'b', '(', 1, 4] ''
符号串合法

可以看到，程序成功地判断了输入符号串的合法性，并输出了相应的分析过程。