分治法求矩阵的幂c语言

以下是使用分治法求矩阵幂的C语言代码：

#include <stdio.h>

#define MAX_SIZE 10

void multiply(int a[][MAX_SIZE], int b[][MAX_SIZE], int c[][MAX_SIZE], int n) {
    int i, j, k;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            c[i][j] = 0;
            for (k = 0; k < n; k++) {
                c[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
            }
        }
    }
}

void power(int a[][MAX_SIZE], int n, int m, int res[][MAX_SIZE]) {
    int i, j;
    int tmp[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
    if (m == 0) {
        for (i = 0; i < n; i++) {
            for (j = 0; j < n; j++) {
                res[i][j] = (i == j ? 1 : 0);
            }
        }
        return;
    }
    power(a, n, m/2, res);
    multiply(res, res, tmp, n);
    if (m % 2 == 1) {
        multiply(tmp, a, res, n);
    } else {
        for (i = 0; i < n; i++) {
            for (j = 0; j < n; j++) {
                res[i][j] = tmp[i][j];
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n, m, i, j;
    int a[MAX_SIZE][MAX_SIZE], res[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
    printf("请输入矩阵大小：");
    scanf("%d", &n);
    printf("请输入矩阵：\n");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    printf("请输入幂的值：");
    scanf("%d", &m);
    power(a, n, m, res);
    printf("矩阵的幂为：\n");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            printf("%d ", res[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

代码中的`multiply`函数用于计算两个矩阵的乘积，`power`函数用于计算矩阵的幂，`main`函数用于输入矩阵和幂的值，并输出结果。在`power`函数中，如果幂为0，则返回单位矩阵；否则，递归计算幂的一半，并通过矩阵乘法计算幂值。如果幂为奇数，则需要再乘以原矩阵。