信号调制与解调中，滤波器截止频率对相干解调的影响

在信号调制与解调中，滤波器截止频率对相干解调的影响是很大的。相干解调是指将调制信号与解调信号保持相干，使得解调后的信号与原始信号相同，这是调制解调中常用的一种技术。

滤波器的作用是滤除调制信号中的高频成分，从而保留出我们想要的基带信号。因此，滤波器的截止频率会影响到解调后的信号质量。如果截止频率太低，会使得解调后的信号失真，无法恢复原始信号；如果截止频率太高，会使得解调信号中包含有噪声和干扰，同样会导致解调后的信号质量下降。

因此，在进行相干解调时，需要根据调制信号的带宽和解调信号的频率来选择合适的滤波器截止频率，从而保证解调后的信号质量。

相关问题

matlab用相干检波解调DSBSC 方法对信号进行调制该信号，设低通滤波器的截止 频率为100Hz，增益为2，画出原始信号和解调信号。 （2）假设调制信号通过AWGN信道，信噪比为20dB, 画出解调后的信号与原始信号。

首先，我们需要生成一个调制信号，假设原始信号为一个频率为10Hz的正弦波，采样频率为1kHz，信号时长为1秒：

fs = 1000; % 采样频率
t = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间向量
f = 10; % 原始信号频率
x = sin(2*pi*f*t); % 原始信号

接下来，我们需要进行DSBSC调制，这里选择使用AM调制的方式：

fc = 100; % 载波频率
Ac = 1; % 载波幅度
m = 2; % 调制指数
y = (Ac + m*x).*cos(2*pi*fc*t); % 调制信号

接下来，我们需要进行相干检波解调，这里选择使用包络检波的方式：

z = y.*cos(2*pi*fc*t); % 相乘
[b, a] = butter(2, 2*100/fs); % 低通滤波器设计
z_filtered = filter(b, a, z); % 低通滤波
z_demod = abs(hilbert(z_filtered)); % 包络检波

接下来，我们可以绘制原始信号、调制信号和解调信号：

subplot(3,1,1)
plot(t, x)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Amplitude')
title('Original Signal')

subplot(3,1,2)
plot(t, y)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Amplitude')
title('Modulated Signal')

subplot(3,1,3)
plot(t, z_demod)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Amplitude')
title('Demodulated Signal')

得到的图像如下：


接下来，我们需要加入AWGN信道，信噪比为20dB：

SNR = 20; % 信噪比
Ps = mean(abs(z_demod).^2); % 解调信号的平均功率
Pn = Ps/(10^(SNR/10)); % 计算噪声功率
n = sqrt(Pn)*randn(size(z_demod)); % 生成噪声
z_noisy = z_demod + n; % 加入噪声

最后，我们可以绘制加入噪声后的解调信号和原始信号：

subplot(2,1,1)
plot(t, x)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Amplitude')
title('Original Signal')

subplot(2,1,2)
plot(t, z_noisy)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Amplitude')
title('Demodulated Signal with AWGN')

得到的图像如下：


2FSK相干解调中，低通滤波器的参数要怎么设置

在2FSK相干解调中，低通滤波器的参数需要根据调制信号的带宽和噪声功率谱密度来进行设置。一般来说，低通滤波器的带宽应该大于调制信号的带宽，以确保信号能够通过滤波器，并且尽量小于噪声功率谱密度的带宽，以减小噪声对解调性能的影响。

具体而言，低通滤波器的截止频率可以通过以下公式计算：

$$f_c = \frac{1}{2\pi R_c C}$$

其中，$R_c$为滤波器的电阻，$C$为滤波器的电容，$f_c$为滤波器的截止频率。

在实际应用中，可以根据具体的系统要求和实验数据进行调整，以达到最佳的解调性能。