像素坐标转相机坐标python

这个问题涉及到相机模型和透视投影的知识，需要一定的数学基础。下面是一个基本的实现代码，仅供参考。

假设有一个像素点的坐标为(x,y)，相机内参矩阵为K，相机外参矩阵为R、T，那么该像素点对应的相机坐标为：

import numpy as np

# 像素坐标
x = 100
y = 200

# 相机内参矩阵
K = np.array([[fx, 0, cx], [0, fy, cy], [0, 0, 1]])

# 相机外参矩阵
R = np.array([[r11, r12, r13], [r21, r22, r23], [r31, r32, r33]])
T = np.array([tx, ty, tz])

# 像素坐标转归一化坐标
uv = np.array([x, y, 1])
uv_norm = np.linalg.inv(K).dot(uv)

# 归一化坐标转相机坐标
P_cam = R.dot(uv_norm) + T

其中，归一化坐标的计算公式为：

$$
\begin{pmatrix} u \\ v \\ 1 \end{pmatrix}_{norm} = K^{-1} \begin{pmatrix} u \\ v \\ 1 \end{pmatrix}
$$

相机坐标的计算公式为：

$$
\begin{pmatrix} X \\ Y \\ Z \end{pmatrix}_{cam} = R \begin{pmatrix} u \\ v \\ 1 \end{pmatrix}_{norm} + T
$$

需要注意的是，这里计算出来的相机坐标是在相机坐标系下的，需要进一步转换成世界坐标系下的坐标，可以通过相机的旋转平移矩阵和世界坐标系的变换矩阵进行转换。