copula函数 python
时间: 2023-07-07 12:25:45 浏览: 76
在Python中,copula函数通常用于生成随机多元变量的联合分布。常见的copula函数有高斯copula、Clayton copula、Frank copula等等。
下面是一个使用高斯copula函数生成二元正态分布的例子:
```python
import numpy as np
from scipy.stats import norm
def gaussian_copula(u, rho):
"""高斯copula函数"""
norminv = norm.ppf(u)
return norm.cdf(norminv @ rho @ norminv.T)
# 生成随机变量
n = 1000
rho = np.array([[1.0, 0.7], [0.7, 1.0]])
u = np.random.rand(n, 2)
# 生成联合分布
x = norm.ppf(gaussian_copula(u, rho))
# 输出结果
print(x)
```
其中,u为[0, 1]上的随机均匀分布,rho为相应的相关矩阵,norminv为标准正态分布的逆函数,@表示矩阵乘法,最终输出的x即为符合高斯copula分布的二元正态分布随机变量。
相关问题
copula函数python实现
Copula函数是一个用于统计学和金融学中的非参数方法,用于描述两个或多个变量之间的依赖关系。在Python中,可以使用scipy库来实现Copula函数的计算。具体实现可以参考以下代码:
```python
import numpy as np
from scipy.stats import norm
from scipy.stats import multivariate_normal
from scipy.stats import rankdata
def copula(u, method='gaussian'):
n, k = u.shape
if method == 'gaussian':
rho = np.corrcoef(u.T)
L = np.linalg.cholesky(np.linalg.inv(rho))
u = np.apply_along_axis(rankdata, 0, u)
y = norm.cdf(np.dot(L, norm.ppf(u.T).T).T)
return y
elif method == 't':
raise NotImplementedError
else:
raise ValueError("Invalid method")
```
其中,输入的u为n个样本的k个变量的百分位数,输出为Copula函数计算结果。在该代码中默认使用高斯Copula函数实现。涉及具体的算法原理和数学计算细节需要读者进一步了解才能更好的应用。
python实现copula函数
以下是python实现copula函数的示例代码:
```python
import numpy as np
from scipy.stats import norm
def copula(u, v, family='clayton', theta=1.0):
"""
实现copula函数的计算
:param u: numpy数组,第一维度表示样本数量,第二维度表示维度
:param v: numpy数组,第一维度表示样本数量,第二维度表示维度
:param family: copula函数的族类别,默认为'clayton'
:param theta: copula函数的参数,默认为1.0
:return: numpy数组,copula函数值
"""
n = u.shape[0]
if family == 'clayton':
c = theta / (theta + 1.0)
cop = np.zeros(n)
for i in range(n):
cop[i] = np.power(np.power(u[i], -c) + np.power(v[i], -c) - 1.0, -1.0/c)
elif family == 'gumbel':
c = 1.0 / theta
cop = np.zeros(n)
for i in range(n):
cop[i] = np.exp(-np.power(np.power(-np.log(u[i]), theta) + np.power(-np.log(v[i]), theta), c))
elif family == 'frank':
cop = np.zeros(n)
for i in range(n):
z = -np.log((np.exp(-theta * u[i]) - 1.0) / (np.exp(-theta) - 1.0)) \
-np.log((np.exp(-theta * v[i]) - 1.0) / (np.exp(-theta) - 1.0))
cop[i] = -np.log(1.0 + (np.exp(-theta) - 1.0) / np.exp(z))
else:
raise ValueError('Invalid copula family')
return cop
```
该函数接受两个numpy数组u和v作为输入,每个数组的第一维度表示样本数量,第二维度表示维度。函数还接受copula函数的族类别和参数,其默认值分别为'clayton'和1.0。函数返回一个numpy数组,表示copula函数的值。在实现中,使用了scipy.stats库中的norm函数来计算标准正态分布的累积分布函数。