告诉我(1.除法问题 2.最大乘积问题 3.分数拆分 4.枚举排列)这些算法的空间和时间复杂度
时间: 2023-11-22 15:52:11 浏览: 43
1. 除法问题:
时间复杂度:O(log n)
空间复杂度:O(1)
2. 最大乘积问题:
时间复杂度:O(n log n)
空间复杂度:O(1)
3. 分数拆分:
时间复杂度:O(n ^ 2)
空间复杂度:O(n)
4. 枚举排列:
时间复杂度:O(n!)
空间复杂度:O(n)
相关问题
告诉我1.除法问题 2.最大乘积问题 3.分数拆分 4.枚举排列这些算法的复杂度
1. 除法问题:O(log n),其中n是被除数。
2. 最大乘积问题:O(n log n),其中n是数组的长度。
3. 分数拆分:O(n^2),其中n是分数的大小。
4. 枚举排列:O(n!),其中n是元素的数量。
需要注意的是,这些算法的复杂度都是最坏情况下的复杂度,实际运行时可能会有优化。同时,算法的复杂度并不是唯一的评判标准,还需要考虑算法的可读性、可维护性、实现难度等因素。
最大K乘积问题时间复杂度
最大K乘积问题可以通过动态规划算法来解决。
假设我们已经求出了前 i 个数中乘积最大的 k - 1 个数的乘积 max_k_minus_1[i],以及前 i 个数中乘积最小的 k - 1 个数的乘积 min_k_minus_1[i]。那么我们可以用这些信息来求前 i 个数中乘积最大的 k 个数的乘积 max_k[i]。
我们可以枚举最后一个数 j,那么前面的 k - 1 个数就是前 j - 1 个数中乘积最大的 k - 2 个数再乘上第 j 个数,即 max_k_minus_1[j - 1] * nums[j]。如果 nums[j] 是负数,那么前 j - 1 个数中乘积最小的 k - 2 个数再乘上第 j 个数,即 min_k_minus_1[j - 1] * nums[j],也可能是最大的 k 个数的乘积。
因此,我们可以得到如下的状态转移方程:
```
max_k[i] = max(max_k[i], max(max_k_minus_1[j - 1] * nums[j], min_k_minus_1[j - 1] * nums[j]))
min_k[i] = min(min_k[i], min(max_k_minus_1[j - 1] * nums[j], min_k_minus_1[j - 1] * nums[j]))
```
其中,max_k[i] 表示前 i 个数中乘积最大的 k 个数的乘积,min_k[i] 表示前 i 个数中乘积最小的 k 个数的乘积。
时间复杂度为 O(nk)。
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