求1-3+5-7+...-99+101的值

这个序列可以分为两个等差数列，并且每个等差数列的公差为2。因此，可以分步计算这两个等差数列的和，然后将它们相加。

对于第一个等差数列，起始值为1，终止值为101，公差为2，因此它的和可以利用等差数列求和公式计算：

(101-1)/2 * (1+101) / 2 = 2601

对于第二个等差数列，起始值为5，终止值为99，公差为2，因此它的和也可以利用等差数列求和公式计算：

(99-5)/2 * (5+99) / 2 = 2400

最后，将这两个等差数列的和相加，就是所求的答案：

2601 + 2400 = 5001

因此，这个序列的值为5001。

相关问题

c语言求1-3+5-7+.........-99+101的值

在 C 语言中，计算从 1 到 101 的奇数之和，可以使用循环结构和变量来逐步累加。由于这是一个交错的正负序列，你可以使用一个变量来记录当前的累积结果，并在每次迭代中加上或减去当前的奇数。这里是一个简单的示例程序：

#include <stdio.h>

int main() {
    int total = 0; // 初始化总和为0
    int num = 1;   // 当前处理的数

    while (num <= 101) { // 当 num 小于等于 101 时继续
        if (num % 2 != 0) { // 如果 num 是奇数
            total += num;  // 累加到总和上
        }
        num++;           // 每次循环后 num 加一
    }

    printf("1-3+5-7+...-99+101的结果是：%d\n", total); // 输出结果

    return 0;
}

运行这个程序后，你会得到从 1 到 101 中所有奇数之和。

c语音求1-3+5-7+......-99+101的值

这是一个交错序列的求和问题，通常这种形式被称为高斯求和或交错级数，它可以用数学公式来表示。对于形如1-3+5-7...+(-1)^(n+1)*n的序列，如果序列是以4为周期（例如从1开始），那么每一组四个数（一个正数，两个负数，然后又是一个正数）会相互抵消，除了最后一个奇数项。

对于1到101这样的序列，由于101是奇数，所以结果是最后一个奇数项的值。你可以直接计算101的结果，即：

\( \text{总和} = 101 \)

这是因为前100个偶数项确实两两相消，只剩下101这个奇数项。

如果你想通过编程语言C来求解，可以编写一个简单的循环来完成：

#include <stdio.h>

int main() {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 101; i += 2) {
        if (i % 2 == 1) { // 只考虑奇数
            sum += i;
        }
    }
    printf("1-3+5-7+...-99+101的结果是：%d\n", sum);
    return 0;
}

运行上述程序，你会得到结果101。