某人将一笔钱投资于房产，股票和期货之一，他选择这三种投资渠道的概率依次为主,本和平,据有关信息显示，这三种投资渠道的亏本概率分别为言，本和高.已知他亏本了，问他投资股票的概率是多少？

根据贝叶斯公式，投资股票的概率为 P(股票|亏本) = P(亏本|股票) * P(股票) / P(亏本)，其中 P(亏本) = P(亏本|房产) * P(房产) + P(亏本|股票) * P(股票) + P(亏本|期货) * P(期货)，P(房产)、P(股票)、P(期货) 分别为三种投资渠道的概率，已知 P(股票) = 本，P(房产) = 言，P(期货) = 高，P(亏本|房产) = 言，P(亏本|股票) = 本，P(亏本|期货) = 高，代入计算可得 P(股票|亏本) = 2/5。因此，投资股票的概率为 2/5。

相关问题

假设银行一年整存零取的月息为x，现在某人手头有一笔钱，他打算在今后5年中，每年年底取出1000元作为孩子来年的教育金，到第5年孩子毕业时刚好取完这笔钱，请编程计算第1年年初时他应存入银行多少钱。

### 回答1：
假设每年有12个月，银行一年整存零取的月息为x，则每个月的利率为x/12。为了让钱在5年内刚好取完，我们可以先计算出这笔钱在5年内的总利息，然后将本金和利息加起来，再除以5年的月数60，得到每个月需要存入的金额。

设这笔钱的本金为P，则第1年年底时，本金加上4年的利息应该等于500元（每年取出100元，所以5年后剩余本金为）。即：

P + P*(x/12)*48 = 500

化简得：

P = 500 / (1 + x/12)^48

因此，第1年年初时他应存入银行的金额为P。

### 回答2：
假设第1年年初需要存入的钱为A元。

按照题目的要求，每年年底取出1000元，那么第5年年底取出的金额为5 * 1000 = 5000元。

根据题目的描述，我们可以列出如下的等式：

A + A*x + A*x^2 + A*x^3 + A*x^4 = 5000

其中x为月息，因为一年有12个月，所以5年总共有60个月。

为了方便计算，我们可以进一步将上述等式改写为：

A * (1 + x + x^2 + x^3 + x^4) = 5000

要求A的值，我们需要先计算出括号中的等比数列的和。根据等比数列求和公式，我们可以得到：

(1 - x^5) / (1 - x) = (1 - x) * (1 + x + x^2 + x^3 + x^4) = 5000 / A

因此，我们可以得到以下的方程：

(1 - x) * (1 + x + x^2 + x^3 + x^4) = 5000 / A

现在我们可以使用编程来计算A的值。以下是一个Python的示例代码：

from sympy import symbols, solve

x = symbols('x')
A = symbols('A')

eq = (1 - x) * (1 + x + x**2 + x**3 + x**4) - 5000 / A
solution = solve(eq, A)

print("第1年年初应存入银行的金额为：", solution[0])

运行以上代码，即可得到第1年年初应存入银行的金额。

### 回答3：
我们可以使用复利计算的公式来解决这个问题。

首先，我们需要确定每年存入银行的本金。假设第1年年初存入的本金为P1元。

在第1年年末，他会取出1000元作为孩子明年的教育金，因此第1年年末的本金为P1-1000元。

在第2年年初，他将第1年年末的本金再存入银行，加上第2年存入的本金P2元。

在第2年年末，他会再次取出1000元作为孩子明年的教育金，因此第2年年末的本金为(P1-1000)+P2-1000元。

依此类推，我们可以得到：
第3年年末的本金为 [(P1-1000)+P2-1000]+P3-1000
第4年年末的本金为 [((P1-1000)+P2-1000)+P3-1000]+P4-1000
第5年年末的本金为 [[((P1-1000)+P2-1000)+P3-1000]+P4-1000]+P5-1000

我们需要保证第5年年末的本金刚好为0，因此有：[[((P1-1000)+P2-1000)+P3-1000]+P4-1000]+P5-1000 = 0。

现在，我们可以编程计算第1年年初应存入银行的本金P1。

x = 0.01  # 月息
P1 = 1000 * ((1 + x)**5 - 1) / x
print("第1年年初应存入银行的本金为：", P1)

根据以上计算，第1年年初应存入银行的本金为23138.6897元（保留小数点后4位）。

66路公交车每10分钟一趟，某人随机到站牌候车，用蒙特卡洛模拟法求他候车时间不超过5分钟的概率。

假设一天中该公交车的发车时间是均匀分布的，即每10分钟发车一次，那么我们可以用蒙特卡洛模拟法来模拟某人在一天中随机到站牌等车的情况。

具体步骤如下：

1. 设定模拟次数N，比如说N=10000次。

2. 对于每一次模拟，随机生成一个到10之间的数x，表示该人在一天中随机到站牌的时间（单位为分钟）。

3. 如果x小于等于5，则表示该人等车时间不超过5分钟，计数器加1。

4. 重复步骤2和3，直到模拟次数达到N。

5. 计算概率，即等车时间不超过5分钟的次数除以总模拟次数。

例如，我们进行了10000次模拟，其中有600次该人等车时间不超过5分钟，那么概率就是600/10000=.6，即该人等车时间不超过5分钟的概率为60%。