某人有100元钱，准备买100只鸡，其中公鸡5元一只、母鸡3元一只、小鸡1元三只，设计一个程序计算出最终公鸡、母鸡、小鸡的数量

### 回答1：
假设公鸡数量为x，母鸡数量为y，小鸡数量为z，则有以下三个方程式：

x + y + z = 100 （鸡的总数量为100只）

5x + 3y + z/3 = 100 （鸡的总价值为100元）

z % 3 = 0 （小鸡的数量必须是3的倍数）

通过解方程组，可以得出最终的公鸡、母鸡、小鸡数量：

公鸡数量：x = 4

母鸡数量：y = 18

小鸡数量：z = 78

因此，最终的答案是：公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只。

### 回答2：
假设公鸡数量为x，母鸡数量为y，小鸡数量为z，因为共有100只鸡，所以

x + y + z = 100 （1）

根据题目中给出的价格，可以得到以下两个等式：

5x + 3y + z/3 = 100 （2）

z % 3 = 0 （3）

其中（2）式是总价等于100元的表达式，（3）式意味着小鸡的数量必须是3的倍数。

将（3）式代入（2）式可以得到：

5x + 3y + 3k = 100

化简得：

5x + 3y + k = 33 （4）

其中k为小鸡的数量除以3后的商。

有了（1）式和（4）式，可以使用编程语言写出程序来求解公鸡、母鸡、小鸡的数量。以下是一个Python程序的示例：

for x in range(0, 21):  # 公鸡数量小于等于20
    for y in range(0, 34):  # 母鸡数量小于等于33
        z = 100 - x - y  # 小鸡数量 = 总数量 - 公鸡数量 - 母鸡数量
        if z % 3 == 0 and 5*x + 3*y + z//3 == 100:  # 符合条件
            print("公鸡数量：{}，母鸡数量：{}，小鸡数量：{}".format(x, y, z))

运行程序后，可以得到以下输出结果：

公鸡数量：0，母鸡数量：25，小鸡数量：75
公鸡数量：4，母鸡数量：18，小鸡数量：78
公鸡数量：8，母鸡数量：11，小鸡数量：81
公鸡数量：12，母鸡数量：4，小鸡数量：84

这说明方案不止一种，共有4种不同的方案，其中公鸡、母鸡、小鸡的数量分别为0、25、75、4、18、78、8、11、81、12、4、84。

### 回答3：
为了解决这个问题，可以用数学的方法进行分析和计算。假设公鸡数量为x只，母鸡数量为y只，小鸡数量为z只，则有以下关系式：

x + y + z = 100 （1）
5x + 3y + (1/3)z = 100 （2）

其中，第一个式子表示鸡的总数等于100只，第二个式子表示鸡的总价值等于100元。

由于小鸡是按1元三只卖的，因此第二个式子中的小鸡数量需要除以3。将x和y带入第二个式子，得到：

5x + 3y + (1/3)(100-x-y) = 100

化简可得：

x + y = 60 （3）

将式子（3）带入式子（1），得到：

z = 40

因此，最终有40只小鸡。然后再将x和y带入式子（2），得到：

5x + 3y + (1/3)×40 = 100

化简可得：

5x + 3y = 90

再将式子（3）带入上式，得到：

5x + 3(60-x) = 90

化简可得：

2x = 30

解得：

x = 15

因此，最终有15只公鸡。同理可得，最终有45只母鸡。因此，买100只鸡的最优解是：15只公鸡、45只母鸡、40只小鸡。