二维傅里叶变换后的图像与原始图像之间的坐标关系
时间: 2024-05-21 09:13:44 浏览: 16
二维傅里叶变换将一个二维空间中的图像转换到另一个二维空间中,这两个空间中的坐标具有不同的含义。在原始图像中,每个像素的坐标对应于其在图像中的位置,而在二维傅里叶变换后的图像中,每个像素的坐标对应于其在频谱图中的位置。
具体来说,设原始图像的大小为 $M \times N$,则它的二维傅里叶变换后的图像大小也为 $M \times N$。在傅里叶变换后的图像中,左上角的像素对应于原始图像中频域的直流分量(即图像的平均值),右上角的像素对应于原始图像中频域中最高频率的水平分量,左下角的像素对应于原始图像中频域中最高频率的垂直分量,右下角的像素对应于频域中最高频率的对角线分量。
因此,二维傅里叶变换后的图像中像素的坐标与原始图像中像素的坐标之间并没有直接的对应关系。如果想要在频域中操作图像,需要根据频域中像素的位置来确定对应的频率,并进行相应的操作。
相关问题
matlab极坐标下的二维傅里叶变换_形象理解二维傅里叶变换
在极坐标下的二维傅里叶变换可以用来分析具有周期性的极向和径向变化的信号或图像。它可以将一个二维信号或图像分解成一系列的正弦和余弦函数,并且可以通过这些分量来重构原始的信号或图像。
在极坐标下,二维傅里叶变换可以表示为:
F(u,v) = ∫∫ f(r,θ) exp(-i(u*r*cos(θ) + v*r*sin(θ))) r dr dθ
其中,f(r,θ)是输入信号或图像在极坐标下的表示,F(u,v)是傅里叶变换后的信号或图像在极坐标下的表示,u和v是频率变量,r和θ分别表示极向和径向变化。
在进行极坐标下的二维傅里叶变换时,可以将图像或信号分解成一系列的极向和径向分量,并将它们分别进行傅里叶变换。这样可以使得每个分量的频率特征更加明显,从而更容易进行分析和处理。
总的来说,极坐标下的二维傅里叶变换可以使我们更好地理解和处理具有周期性极向和径向变化的信号或图像。
二维矩阵经过二维傅里叶变换后得到k空间的坐标是频率还是波矢
二维矩阵经过二维傅里叶变换后得到的 k 空间的坐标通常被称为频率空间,而不是波矢空间。
在频率空间中,坐标轴表示的是频率而不是波矢。频率是指信号在时间或空间中重复出现的速率。在二维傅里叶变换中,k 空间的坐标轴表示了频率分量在原始空域中的波动性质。
具体来说,对于一个 N×N 的二维矩阵,经过二维傅里叶变换后得到的 k 空间的坐标轴表示了相应频率分量在原始空域中的波动情况。这些频率分量可以用来描述原始信号或图像中不同尺度的波动或周期性结构。
需要注意的是,频率和波矢是两个不同的概念。波矢通常用来描述波的传播方向和波长,而频率描述的是波动的速率。
总之,在二维傅里叶变换中,k 空间的坐标表示的是频率分量在原始空域中的波动情况,而不是波矢。