f = np.fft.fft2(img) fshift = np.fft.fftshift(f)什么意思
时间: 2023-08-04 13:31:26 浏览: 81
这两行代码是进行二维傅里叶变换的核心代码,下面我来简单解释一下。
在图像处理中,傅里叶变换被广泛应用于频域滤波、图像增强、图像压缩等方面。傅里叶变换可以将一个时域信号(如图像)转换为其频域表示,用于分析其频率成分。具体来说,对于一个二维图像 $f(x,y)$,其傅里叶变换为 $F(u,v)$,公式如下:
$$F(u,v)=\sum_{x=0}^{M-1}\sum_{y=0}^{N-1}f(x,y)e^{-j2\pi(\frac{ux}{M}+\frac{vy}{N})}$$
其中,$M$ 和 $N$ 分别是图像的宽和高,$u$ 和 $v$ 分别是频率域的横、纵坐标。
具体到代码实现中,`np.fft.fft2()` 函数可以对二维图像进行傅里叶变换,其返回值是一个复数数组,表示图像的频域表示。而 `np.fft.fftshift()` 函数则是将频域中的直流分量移到频谱的中心,以便于后续的滤波操作。这两个函数的作用可以用下面的代码来展示:
```python
import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
# 读取图像
img = cv2.imread('image.jpg',0)
# 进行傅里叶变换
f = np.fft.fft2(img)
# 频域中直流分量的位置在左上角,移动到中心位置
fshift = np.fft.fftshift(f)
# 显示结果
plt.subplot(121),plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(np.log(1+np.abs(fshift)), cmap = 'gray')
plt.title('Magnitude Spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
```
运行上述代码,可以得到如下的结果:
![image](https://img-blog.csdn.net/20180419180038797)
左图是原始图像,右图是对应的频谱图,可以看到频谱中心是亮的,表示该图像中低频分量比较多,即图像中存在较多的低频信息。
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