C语音设有一段电文由字符集{A.B,C.D.EF.G,H}组成，各字符在电文中出现的次数集为{5,20,7,8,14,23,3,11},设计各个字符的哈夫曼编码,并译码。

首先，我们需要根据字符出现的次数构建哈夫曼树：


接着，我们可以根据哈夫曼树来构建字符的编码：

A: 1110
B: 00
C: 1101
D: 1100
E: 10
F: 01
G: 1111
H: 11001

最后，我们可以根据编码来译码：

1110010110111100110101110000100001001110111011011000100010

按照编码规则，我们可以将其分割成以下编码：

1110 0101 1011 1100 1101 0111 0000 1000 0100 1110 1110 1101 1000 1000 0100 1110 1110 1101 1011 0001 0000

将每个编码按照哈夫曼树进行解码，得到原始电文为：BFGDCEEEECBHGFFEEBDCGFEEDB

相关问题

C语言设有一段电文由字符集{A.B,C.D.EF.G,H}组成，各字符在电文中出现的次数集为{5,20,7,8,14,23,3,11},设计各个字符的哈夫曼编码,并译码。

首先，我们需要构建哈夫曼树。按照出现次数从小到大排序，每次选取出现次数最小的两个字符，构建一棵新的树，其权值为这两个字符的权值之和。重复这个过程，直到只剩下一棵树。

| 字符 | 出现次数 |
|------|----------|
| A | 5 |
| B | 20 |
| C | 7 |
| D | 8 |
| E | 14 |
| F | 23 |
| G | 3 |
| H | 11 |

将上表按照出现次数从小到大排序，得到：

| 字符 | 出现次数 |
|------|----------|
| G | 3 |
| A | 5 |
| C | 7 |
| D | 8 |
| H | 11 |
| E | 14 |
| B | 20 |
| F | 23 |

第一步，选取出现次数最小的两个字符 G 和 A，构建一棵新的树，其权值为 3+5=8。

| 字符 | 出现次数 | 编码 |
|------|----------|------|
| G | 3 | 00 |
| A | 5 | 01 |

第二步，选取出现次数最小的两个字符 G-A 和 C，构建一棵新的树，其权值为 8+7=15。

| 字符 | 出现次数 | 编码 |
|------|----------|------|
| G | 3 | 00 |
| A | 5 | 01 |
| C | 7 | 10 |

第三步，选取出现次数最小的两个字符 D 和 H，构建一棵新的树，其权值为 8+11=19。

| 字符 | 出现次数 | 编码 |
|------|----------|------|
| G | 3 | 00 |
| A | 5 | 01 |
| C | 7 | 10 |
| D | 8 | 110 |
| H | 11 | 111 |

第四步，选取出现次数最小的两个字符 G-A-C 和 D-H，构建一棵新的树，其权值为 15+19=34。

| 字符 | 出现次数 | 编码 |
|------|----------|------|
| G | 3 | 00 |
| A | 5 | 01 |
| C | 7 | 10 |
| D | 8 | 110 |
| H | 11 | 111 |
| GAC | 15 | 001 |
| DH | 19 | 011 |

第五步，选取出现次数最小的两个字符 G-A-C 和 E，构建一棵新的树，其权值为 15+14=29。

| 字符 | 出现次数 | 编码 |
|------|----------|------|
| G | 3 | 00 |
| A | 5 | 01 |
| C | 7 | 10 |
| D | 8 | 110 |
| H | 11 | 111 |
| GAC | 15 | 001 |
| E | 14 | 100 |
| DH | 19 | 011 |

最终，选取出现次数最小的两个字符 G-A-C-E 和 D-H，构建一棵新的树，其权值为 29+19=48。

| 字符 | 出现次数 | 编码 |
|--------|----------|------|
| G | 3 | 00 |
| A | 5 | 01 |
| C | 7 | 10 |
| D | 8 | 110 |
| H | 11 | 111 |
| GAC | 15 | 001 |
| E | 14 | 100 |
| DH | 19 | 011 |
| GACE | 29 | 1010 |
| B | 20 | 1011 |
| FG | 23 | 111 |

现在我们得到了每个字符的哈夫曼编码，接下来可以用这个编码来对电文进行编码和解码。

编码过程：

| 字符 | 出现次数 | 编码 |
|------|----------|------|
| A | 5 | 01 |
| B | 20 | 1011 |
| C | 7 | 10 |
| D | 8 | 110 |
| E | 14 | 100 |
| F | 23 | 111 |
| G | 3 | 00 |
| H | 11 | 111 |

电文为：BFAFFFGEDBEFBCFFACEEFDCBDA

将每个字符用上表中的编码替换，得到编码后的电文：

1011 111 100 111 111 00 100 111 110 1010 111 100 1011 1011 111 100 10 100 100 100 100 1011 100 10 111 111 10 1010

解码过程：

从根节点开始，对于每个 0，走左子树；对于每个 1，走右子树。当到达叶子节点时，输出对应的字符并回到根节点继续解码。

编码后的电文为：1011 111 100 111 111 00 100 111 110 1010 111 100 1011 1011 111 100 10 100 100 100 100 1011 100 10 111 111 10 1010

从根节点开始，第一个字符是 1，走右子树，到达 GACE 节点，第二个字符是 0，走左子树，到达 G 节点，输出 G。回到根节点，第三个字符是 1，走右子树，到达 FG 节点，第四个字符是 1，走右子树，到达 F 节点，输出 F。继续解码，最终得到解码后的电文：BFAFFFGEDBEFBCFFACEEFDCBDA。

C语言编程 根据给定的n企字符及其权值,设计各字符的哈夫曼编码。设有一段电文由字符集{A.B,C.D.EF.G,H}组成,各字符在电文中出现的次数集为{5,20,7,8,14,23,3,11},设计各个字符的哈夫曼编码,并译码。

首先，根据给定的字符及其权值，我们可以构建哈夫曼树。哈夫曼树是一种树形结构，其中叶子节点表示字符，非叶子节点表示字符出现的次数。在哈夫曼树中，权值较小的节点位于树的下层，权值较大的节点位于树的上层。构建哈夫曼树的过程可以采用贪心算法，具体步骤如下：

1. 将给定的字符及其权值按照权值从小到大排序。
2. 从权值最小的两个节点开始，构建一棵新的子树，该子树的根节点权值为这两个节点权值之和，左子树为权值较小的节点，右子树为权值较大的节点。
3. 将新的子树插入到已有的树中，使得树的权值仍然按照从小到大的顺序排列。
4. 重复步骤2和3，直到构建出整棵哈夫曼树。

接下来，我们可以根据哈夫曼树来确定每个字符的哈夫曼编码。对于每个叶子节点，从该节点到根节点的路径上标记为0或1，路径上标记的集合就是该字符的哈夫曼编码。

下面是构建哈夫曼树的过程：


根据上面的哈夫曼树，我们可以确定各个字符的哈夫曼编码：

| 字符 | 权值 | 哈夫曼编码 |
|------|------|-----------|
| A | 5 | 111 |
| B | 20 | 01 |
| C | 7 | 1101 |
| D | 8 | 101 |
| E | 14 | 00 |
| F | 23 | 10 |
| G | 3 | 1100 |
| H | 11 | 100 |

最后，我们可以使用上述编码对给定的电文进行编码和译码。例如，对于字符串"ABCD"，编码后的结果为"011011101"，译码过程如下：

1. 从编码的第一个字符开始，查找哈夫曼树，直到找到一个叶子节点。
2. 记录该叶子节点表示的字符。
3. 从编码中删除已经识别的字符，重复步骤1和2，直到编码中的所有字符都被识别为止。

通过上述过程，我们可以将编码后的电文"011011101"译码为"ABCD"。