股票经纪人要在一群人(n个人的编号为0~n-1)中散布一个传言,传言只在认识的人中间传递。题目中给出了人与人的认识关系以及传言在某两个认识的人中传递需要的时间。编写程序求出以哪个人为起点可以在耗时最短的情况下让所有人收到消息的具体代码
时间: 2023-12-10 18:37:34 浏览: 94
行业资料-交通装置-一种公路路基施工消解石灰散布车.zip
这个问题可以使用 Dijkstra 算法求解。具体步骤如下:
1. 定义一个邻接矩阵 `graph`,其中 `graph[i][j]` 表示从编号为 i 的人到编号为 j 的人传递传言所需要的时间。若 i 和 j 之间没有认识关系,则 `graph[i][j]` 为无穷大。
2. 对于每个起点 `start`,使用 Dijkstra 算法求出从 `start` 出发到所有其他点的最短路径,并计算出总时间 `total_time`。若存在无法到达的点,则 `total_time` 为无穷大。
3. 找出所有起点中 `total_time` 最小的那个,即为答案。
下面是具体代码实现(假设已经给出了邻接矩阵 `graph`):
```python
import heapq
def dijkstra(graph, start):
n = len(graph)
dist = [float('inf')] * n
dist[start] = 0
visited = [False] * n
pq = [(0, start)] # (distance, node)
while pq:
d, u = heapq.heappop(pq)
if visited[u]:
continue
visited[u] = True
for v in range(n):
if not visited[v] and graph[u][v] != float('inf'):
if dist[v] > d + graph[u][v]:
dist[v] = d + graph[u][v]
heapq.heappush(pq, (dist[v], v))
return dist
n = len(graph)
min_total_time = float('inf')
min_start = -1
for start in range(n):
total_time = sum(dijkstra(graph, start))
if total_time < min_total_time:
min_total_time = total_time
min_start = start
print(min_start, min_total_time)
```
时间复杂度为 O(n^3 log n),其中 n 是人数。
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