已知鸡的生长曲线为Logistic 曲线，求y对x的回归曲线方程

Logistic 曲线通常用于描述生物种群的生长模式，其方程可以表示为：

y = c / (1 + a * exp(-bx))

其中，y 表示种群数量，x 表示时间，a、b、c 是拟合参数。

为了求出 y 对 x 的回归曲线方程，我们需要进行数据拟合，使用非线性最小二乘法来确定参数 a、b、c 的值。具体的拟合方法可以使用 Python 中的 scipy.optimize.curve_fit() 函数实现，代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

# 定义 Logistic 函数
def logistic(x, a, b, c):
    return c / (1 + a * np.exp(-b * x))

# 生成样本数据
x = np.arange(0, 10, 0.1)
y = logistic(x, 2, 1, 10) + np.random.normal(size=len(x))

# 拟合数据
popt, pcov = curve_fit(logistic, x, y)

# 绘制拟合结果
plt.scatter(x, y)
plt.plot(x, logistic(x, *popt), 'r-', label='fit: a=%5.3f, b=%5.3f, c=%5.3f' % tuple(popt))
plt.legend()
plt.show()

# 输出回归方程
print("y = %f / (1 + %f * exp(-%f * x))" % tuple(popt))

运行结果会输出回归方程，例如：

y = 9.850045 / (1 + 2.120492 * exp(-0.995680 * x))

这就是 y 对 x 的 Logistic 回归曲线方程。