基于渐销因子的ckf代码matlab

下面是一个基于渐销因子的卡尔曼滤（CKF）的 MATLAB代码示例：

% 定义系统模型
A = [1 1; 0 1]; % 状态转移矩阵
C = [10];       % 观测矩阵
Q =0.1 0; 0 0.];   % 系统噪声协方差
 = 1;           % 观测噪声方

% 初始化滤波器
x0 = [0; 0];     % 初始状态
P0 = eye(2);     % 初始协方差
N = 100;         % 数据点数量
x_true = zeros(2, N);   % 真实状态
z = zeros(1, N);        % 观测值
x_est = zeros(2, N);    % 估计状态
P_est = zeros(2 2, N); % 估计协方差

% 定义渐销因子
alpha =0.95;

% 生成数据
for k = 1:N
    x_true(:, k+1) = A * x_true(:, k) + sqrt(Q) * randn(2, 1); % 真实状态更新
    z(k) = C * x_true(:, k+1) + sqrt(R) * randn;              % 观测值生成
    
    % CKF算法
    if k == 1
        x_est(:, k) = x0;
        P_est(:, :, k) = P0;
    else
        % 预测
        sigma_points = sigmaPoints(x_est(:, k), P_est(:, :, k), 'chol');
        sigma_pred = A * sigma_points; % 状态预测
        x_pred = sum(sigma_pred, 2) / (2 * length(sigma_pred));
        P_pred = cov(sigma_pred') + Q; % 协方差预测
        
        % 更新
        z_pred = C * sigma_pred; % 观测预测
        z_mean = sum(z_pred, 2) / (2 * length(z_pred));
        Pz = cov(z_pred') + R;   % 观测协方差
        
        Pxz = (sigma_pred - x_pred) * (z_pred - z_mean)' / (2 * length(sigma_pred)); % 关联协方差
        K = Pxz / Pz;             % 卡尔曼增益
        
        x_est(:, k) = x_pred + K * (z(k) - z_mean);           % 状态更新
        P_est(:, :, k) = alpha * (P_pred - K * Pz * K');      % 协方差更新，应用渐销因子
    end
end

% 绘图
figure;
plot(1:N, x_true(1, 1:N), 'b-', 1:N, x_est(1, 1:N), 'r--');
legend('真实状态', '估计状态');
xlabel('时间步');
ylabel('状态值');
title('状态估计');

这段代码与之前的 CKF 示例代码基本相同，唯一的区别是在协方差更新步骤中，应用了渐销因子 alpha。通过将 alpha 乘以原始的协方差更新项，可以实现逐渐减小协方差的效果。

请注意，根据具体应用和问题的不同，你可能需要自行调整渐销因子的值以达到最佳的滤波效果。