基于多渐销因子的ckf代码matlab
时间: 2023-12-21 07:04:19 浏览: 26
以下是一个基于多渐销因子(CKF)的Matlab代码示例:
```matlab
% 定义系统模型和初始状态
A = [1 1; 0 1]; % 状态转移矩阵
Q = [0.01 0; 0 0.01]; % 系统噪声协方差矩阵
x0 = [0; 0]; % 初始状态
% 定义测量模型和测量噪声
H = [1 0]; % 观测矩阵
R = 1; % 观测噪声协方差
% 定义CKF参数
n = length(x0); % 状态向量维度
m = length(H); % 测量向量维度
L = 2*n; % Sigma点数量
% 初始化状态估计和协方差矩阵
x_est = x0;
P_est = eye(n);
% 初始化Sigma点权重
Wm = zeros(1, L);
Wc = zeros(1, L);
lambda = alpha^2 * (n + kappa) - n;
Wm(1) = lambda / (n + lambda);
Wc(1) = lambda / (n + lambda) + (1 - alpha^2 + beta);
for i = 2:L
Wm(i) = 1 / (2*(n + lambda));
Wc(i) = Wm(i);
end
% 存储滤波结果
filtered_states = [];
% 测量数据
measurements = [1.1, 1.9, 3.3, 3.8, 5.6];
for k = 1:length(measurements)
% 生成Sigma点
X = sigma_points(x_est, P_est, sqrt(n+lambda));
% 预测Sigma点
X_pred = zeros(n, L);
for i = 1:L
X_pred(:,i) = A * X(:,i);
end
% 预测状态和协方差
x_pred = sum(Wm.*X_pred, 2);
P_pred = zeros(n, n);
for i = 1:L
P_pred = P_pred + Wc(i) * (X_pred(:,i) - x_pred) * (X_pred(:,i) - x_pred)';
end
P_pred = P_pred + Q;
% 计算预测测量和协方差
Z_pred = H * X_pred;
z_pred = sum(Wm.*Z_pred, 2);
S_pred = zeros(m, m);
for i = 1:L
S_pred = S_pred + Wc(i) * (Z_pred(:,i) - z_pred) * (Z_pred(:,i) - z_pred)';
end
S_pred = S_pred + R;
% 计算卡尔曼增益
K = P_pred * H' / S_pred;
% 更新状态和协方差
x_est = x_pred + K * (measurements(k) - z_pred);
P_est = P_pred - K * S_pred * K';
% 存储滤波结果
filtered_states = [filtered_states, x_est];
end
% 绘制滤波结果
figure;
hold on;
plot(1:length(measurements), measurements, 'bo', 'LineWidth', 2);
plot(1:length(measurements), filtered_states(1, :), 'r-', 'LineWidth', 2);
legend('测量值', '滤波结果');
xlabel('时间步');
ylabel('状态值');
title('基于多渐销因子的CKF滤波结果');
% 生成Sigma点函数
function X = sigma_points(x, P, scale)
n = length(x);
X = zeros(n, 2*n+1);
X(:,1) = x;
A = scale * chol(P,'lower');
for i = 1:n
X(:,i+1) = x + A(:,i);
X(:,i+1+n) = x - A(:,i);
end
end
```
这是一个基于多渐销因子(CKF)的卡尔曼滤波器示例,用于估计一个带有常速度模型的物体的位置。你可以根据自己的需求进行修改和扩展。注意,在实际应用中,可能需要根据具体问题进行参数调整和模型设计。