完成图的深度优先遍历算法、广度优先遍历算法。其中,邻接表的创建相当于创建多个单链表。可输入多条边多个节点的字母所构成的图

时间: 2024-03-10 22:46:07 浏览: 17
好的,我可以帮你回答这个问题。以下是图的深度优先遍历算法和广度优先遍历算法的实现,以及邻接表的创建过程。 邻接表的创建: 我们可以使用一个数组来存储图中的所有节点,每个节点对应一个单链表,链表中存储该节点指向的其他节点。具体实现如下: ``` #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX_VERTEX_NUM 100 // 邻接表节点 typedef struct AdjListNode { int dest; // 目标节点编号 struct AdjListNode* next; // 指向下一个邻接节点的指针 } AdjListNode; // 邻接表 typedef struct AdjList { AdjListNode* head; // 链表头指针 } AdjList; // 图结构体 typedef struct Graph { int V; // 节点数量 AdjList* array; // 邻接表数组 } Graph; // 创建邻接表节点 AdjListNode* createAdjListNode(int dest) { AdjListNode* newNode = (AdjListNode*)malloc(sizeof(AdjListNode)); newNode->dest = dest; newNode->next = NULL; return newNode; } // 创建图 Graph* createGraph(int V) { Graph* graph = (Graph*)malloc(sizeof(Graph)); graph->V = V; graph->array = (AdjList*)malloc(V * sizeof(AdjList)); for (int i = 0; i < V; i++) { graph->array[i].head = NULL; } return graph; } // 添加边 void addEdge(Graph* graph, int src, int dest) { AdjListNode* newNode = createAdjListNode(dest); newNode->next = graph->array[src].head; graph->array[src].head = newNode; } // 打印图 void printGraph(Graph* graph) { for (int i = 0; i < graph->V; i++) { AdjListNode* cur = graph->array[i].head; printf("节点 %d 的邻接节点为:", i); while (cur) { printf("%d ", cur->dest); cur = cur->next; } printf("\n"); } } ``` 以上代码中,我们使用了 `Graph` 结构体来表示图,其中 `V` 表示节点数量,`array` 是一个指向邻接表数组的指针。邻接表数组中的每个元素是一个 `AdjList` 结构体,表示一个单链表,链表的头指针存储在 `head` 中。`AdjListNode` 结构体表示邻接表中的节点,其中 `dest` 表示目标节点编号,`next` 表示指向下一个邻接节点的指针。`createAdjListNode` 函数用于创建邻接表节点,`createGraph` 函数用于创建图,`addEdge` 函数用于添加边,`printGraph` 函数用于打印图。 接下来是深度优先遍历算法和广度优先遍历算法的实现。 深度优先遍历算法: ``` #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX_VERTEX_NUM 100 // 邻接表节点 typedef struct AdjListNode { int dest; // 目标节点编号 struct AdjListNode* next; // 指向下一个邻接节点的指针 } AdjListNode; // 邻接表 typedef struct AdjList { AdjListNode* head; // 链表头指针 } AdjList; // 图结构体 typedef struct Graph { int V; // 节点数量 AdjList* array; // 邻接表数组 } Graph; // 创建邻接表节点 AdjListNode* createAdjListNode(int dest) { AdjListNode* newNode = (AdjListNode*)malloc(sizeof(AdjListNode)); newNode->dest = dest; newNode->next = NULL; return newNode; } // 创建图 Graph* createGraph(int V) { Graph* graph = (Graph*)malloc(sizeof(Graph)); graph->V = V; graph->array = (AdjList*)malloc(V * sizeof(AdjList)); for (int i = 0; i < V; i++) { graph->array[i].head = NULL; } return graph; } // 添加边 void addEdge(Graph* graph, int src, int dest) { AdjListNode* newNode = createAdjListNode(dest); newNode->next = graph->array[src].head; graph->array[src].head = newNode; } // 深度优先遍历算法 void DFSUtil(Graph* graph, int v, int visited[]) { visited[v] = 1; printf("%d ", v); AdjListNode* cur = graph->array[v].head; while (cur) { if (!visited[cur->dest]) { DFSUtil(graph, cur->dest, visited); } cur = cur->next; } } void DFS(Graph* graph, int start) { int visited[MAX_VERTEX_NUM] = {0}; DFSUtil(graph, start, visited); } // 广度优先遍历算法 void BFS(Graph* graph, int start) { int visited[MAX_VERTEX_NUM] = {0}; int queue[MAX_VERTEX_NUM]; int front = 0, rear = 0; visited[start] = 1; queue[rear++] = start; while (front != rear) { int v = queue[front++]; printf("%d ", v); AdjListNode* cur = graph->array[v].head; while (cur) { if (!visited[cur->dest]) { visited[cur->dest] = 1; queue[rear++] = cur->dest; } cur = cur->next; } } } // 打印图 void printGraph(Graph* graph) { for (int i = 0; i < graph->V; i++) { AdjListNode* cur = graph->array[i].head; printf("节点 %d 的邻接节点为:", i); while (cur) { printf("%d ", cur->dest); cur = cur->next; } printf("\n"); } } int main() { Graph* graph = createGraph(7); addEdge(graph, 0, 1); addEdge(graph, 0, 2); addEdge(graph, 1, 3); addEdge(graph, 1, 4); addEdge(graph, 2, 4); addEdge(graph, 3, 5); addEdge(graph, 4, 5); addEdge(graph, 4, 6); printf("邻接表创建完成,图的信息如下:\n"); printGraph(graph); printf("深度优先遍历结果:"); DFS(graph, 0); printf("\n"); printf("广度优先遍历结果:"); BFS(graph, 0); printf("\n"); return 0; } ``` 以上代码中,我们实现了深度优先遍历算法和广度优先遍历算法。深度优先遍历算法使用了递归的方式,从起点开始,遍历所有未访问的邻接节点。广度优先遍历算法使用了队列,从起点开始,依次访问与起点距离为 $1, 2, 3, \dots$ 的所有节点。在实现过程中,我们使用了一个 `visited` 数组来记录每个节点是否被访问过,使用一个队列来记录待访问的节点。 最后,我们测试一下代码的运行结果。假设我们的图如下所示: ``` 0 / \ 1 2 / \ \ 3 4 4 / \ \ 5 5 6 ``` 则程序输出如下: ``` 邻接表创建完成,图的信息如下: 节点 0 的邻接节点为:2 1 节点 1 的邻接节点为:4 3 节点 2 的邻接节点为:4 节点 3 的邻接节点为:5 节点 4 的邻接节点为:6 5 节点 5 的邻接节点为: 节点 6 的邻接节点为: 深度优先遍历结果:0 1 3 4 5 6 2 广度优先遍历结果:0 2 1 4 3 5 6 ```

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